Mécanique newtonienneLa mécanique newtonienne est une branche de la physique. Depuis les travaux d'Albert Einstein, elle est souvent qualifiée de mécanique classique. La mécanique classique ou mécanique newtonienne est une théorie physique qui décrit le mouvement des objets macroscopiques lorsque leur vitesse est faible par rapport à celle de la lumière. Avant de devenir une science à part entière, la mécanique a longtemps été une section des mathématiques. De nombreux mathématiciens y ont apporté une contribution souvent décisive, parmi eux des grands noms tels qu'Euler, Cauchy, Lagrange.
Calcul des variationsLe calcul des variations (ou calcul variationnel) est, en mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, un ensemble de méthodes permettant de minimiser une fonctionnelle. Celle-ci, qui est à valeurs réelles, dépend d'une fonction qui est l'inconnue du problème. Il s'agit donc d'un problème de minimisation dans un espace fonctionnel de dimension infinie. Le calcul des variations s'est développé depuis le milieu du jusqu'aujourd'hui ; son dernier avatar est la théorie de la commande optimale, datant de la fin des années 1950.
Grandeur physiqueOn appelle grandeur physique, ou simplement grandeur, toute propriété d'un phénomène physique, d'un corps ou d'une substance, qui peut être mesurée ou calculée, et dont les valeurs possibles s'expriment à l'aide d'un nombre (réel ou complexe) et d'une référence (comme une unité de mesure, une échelle de valeurs ou une échelle ordinale). La précision de la mesure est indiquée par l'incertitude de mesure.
Fonction convexevignette|upright=1.5|droite|Fonction convexe. En mathématiques, une fonction réelle d'une variable réelle est dite convexe : si quels que soient deux points et du graphe de la fonction, le segment est entièrement situé au-dessus du graphe, c’est-à-dire que la courbe représentative de la fonction se situe toujours en dessous de ses cordes ; ou si l'épigraphe de la fonction (l'ensemble des points qui sont au-dessus de son graphe) est un ensemble convexe ; ou si vu d'en dessous, le graphe de la fonction est en bosse.
Grandeur sans dimensionUne grandeur sans dimension ou adimensionnelle est une grandeur physique dont la dimension vaut , ce qui revient à dire que tous ses exposants dimensionnels sont nuls : Une grandeur adimensionelle peut être obtenue à partir d'une combinaison de grandeurs dimensionnées, dont l'analyse dimensionnelle permet de vérifier la dimension. Une grandeur adimensionelle peut cependant posséder une unité, comme par exemple les angles dont l'unité est le radian. D'autres exemples de grandeurs adimensionnées sont l'indice de réfraction ou la densité.
Variable discrèteIn mathematics and statistics, a quantitative variable may be continuous or discrete if they are typically obtained by measuring or counting, respectively. If it can take on two particular real values such that it can also take on all real values between them (even values that are arbitrarily close together), the variable is continuous in that interval. If it can take on a value such that there is a non-infinitesimal gap on each side of it containing no values that the variable can take on, then it is discrete around that value.
Musique classique indiennevignette|Groupe de musique classique indienne. La musique classique indienne est un genre de musique d'Asie du Sud Elle a deux traditions majeures : la musique classique indienne du Nord appelée musique hindoustanie, tandis que la musique classique indienne du Sud est appelée musique carnatique. Ces traditions n'étaient pas distinctes jusqu'aux environs du . Mais pendant les turbulences de la période de la domination islamique sur le sous-continent indien, les traditions se séparent et évoluent en formes distinctes.
Multigrid methodIn numerical analysis, a multigrid method (MG method) is an algorithm for solving differential equations using a hierarchy of discretizations. They are an example of a class of techniques called multiresolution methods, very useful in problems exhibiting multiple scales of behavior. For example, many basic relaxation methods exhibit different rates of convergence for short- and long-wavelength components, suggesting these different scales be treated differently, as in a Fourier analysis approach to multigrid.
Discrete time and continuous timeIn mathematical dynamics, discrete time and continuous time are two alternative frameworks within which variables that evolve over time are modeled. Discrete time views values of variables as occurring at distinct, separate "points in time", or equivalently as being unchanged throughout each non-zero region of time ("time period")—that is, time is viewed as a discrete variable. Thus a non-time variable jumps from one value to another as time moves from one time period to the next.
Discrete wavelet transformIn numerical analysis and functional analysis, a discrete wavelet transform (DWT) is any wavelet transform for which the wavelets are discretely sampled. As with other wavelet transforms, a key advantage it has over Fourier transforms is temporal resolution: it captures both frequency and location information (location in time). Haar wavelet The first DWT was invented by Hungarian mathematician Alfréd Haar. For an input represented by a list of numbers, the Haar wavelet transform may be considered to pair up input values, storing the difference and passing the sum.
