Stochastic partial differential equationStochastic partial differential equations (SPDEs) generalize partial differential equations via random force terms and coefficients, in the same way ordinary stochastic differential equations generalize ordinary differential equations. They have relevance to quantum field theory, statistical mechanics, and spatial modeling. One of the most studied SPDEs is the stochastic heat equation, which may formally be written as where is the Laplacian and denotes space-time white noise.
Error analysis (mathematics)In mathematics, error analysis is the study of kind and quantity of error, or uncertainty, that may be present in the solution to a problem. This issue is particularly prominent in applied areas such as numerical analysis and statistics. In numerical simulation or modeling of real systems, error analysis is concerned with the changes in the output of the model as the parameters to the model vary about a mean. For instance, in a system modeled as a function of two variables Error analysis deals with the propagation of the numerical errors in and (around mean values and ) to error in (around a mean ).
Équation de diffusionLéquation de diffusion est une équation aux dérivées partielles. En physique, elle décrit le comportement du déplacement collectif de particules (molécules, atomes, photons. neutrons, etc.) ou de quasi-particules comme les phonons dans un milieu causé par le mouvement aléatoire de chaque particule lorsque les échelles de temps et d'espace macroscopiques sont grandes devant leurs homologues microscopiques. Dans le cas contraire le problème est décrit par l'équation de Boltzmann.
Approximation BKWEn physique, l'approximation BKW (en l'honneur de Léon Brillouin, Hendrik Anthony Kramers et Gregor Wentzel) est une méthode développée en 1926 qui permet d'étudier le régime semi-classique d'un système quantique. La fonction d'onde est développée asymptotiquement au premier ordre de la puissance du quantum d'action . L'idée de base de la méthode BKW est que l'équation de Schrödinger se dérive de l'équation de propagation des ondes.
Deterministic systemIn mathematics, computer science and physics, a deterministic system is a system in which no randomness is involved in the development of future states of the system. A deterministic model will thus always produce the same output from a given starting condition or initial state. Physical laws that are described by differential equations represent deterministic systems, even though the state of the system at a given point in time may be difficult to describe explicitly.
Potentiel d'actionvignette|Le déplacement d'un potentiel d'action le long d'un axone, modifie la polarité de la membrane cellulaire. Les canaux ioniques sodium Na+ et potassium K+ voltage-dépendants s'ouvrent puis se ferment quand la membrane atteint le potentiel seuil, en réponse à un signal en provenance d'un autre neurone. À l'initiation du potentiel d'action, le canal Na+ s'ouvre et le Na+ extracellulaire rentre dans l'axone, provoquant une dépolarisation. Ensuite la repolarisation se produit lorsque le canal K+ s'ouvre et le K+ intracellulaire sort de l'axone.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Accès directUn logiciel fait un accès direct (aussi appelé accès aléatoire) à un élément (par exemple, un enregistrement d’un fichier) lorsqu’il écrit ou qu’il lit l’élément en se rendant directement à l’endroit où l’élément doit être écrit ou lu sans écrire ou lire les éléments précédents. Pour accéder directement à l’endroit souhaité, le logiciel utilise un index ou un calcul mathématique qui lui donne l’adresse de l’élément. L’autre type d’accès est l’accès séquentiel.
Parabolic reflectorA parabolic (or paraboloid or paraboloidal) reflector (or dish or mirror) is a reflective surface used to collect or project energy such as light, sound, or radio waves. Its shape is part of a circular paraboloid, that is, the surface generated by a parabola revolving around its axis. The parabolic reflector transforms an incoming plane wave travelling along the axis into a spherical wave converging toward the focus. Conversely, a spherical wave generated by a point source placed in the focus is reflected into a plane wave propagating as a collimated beam along the axis.
Potentiel électrochimique de membraneToute cellule biologique est entourée d'une membrane dite membrane plasmique. Cette membrane est relativement imperméable aux espèces électriquement chargées telles que les ions et aux molécules qui peuvent participer à l'activité électrochimique (molécules polaires) telles que l'eau. Elle présente ainsi une grande résistance électrique et forme en quelque sorte un dipôle (comme un condensateur). Grâce à ces propriétés, la membrane sépare en deux compartiments étanches l'intérieur de la cellule, le cytoplasme, de l'extérieur de la cellule, le milieu extracellulaire.
