Loi de probabilité à plusieurs variablesvignette|Représentation d'une loi normale multivariée. Les courbes rouge et bleue représentent les lois marginales. Les points noirs sont des réalisations de cette distribution à plusieurs variables. Dans certains problèmes interviennent simultanément plusieurs variables aléatoires. Mis à part les cas particuliers de variables indépendantes (notion définie ci-dessous) et de variables liées fonctionnellement, cela introduit la notion de loi de probabilité à plusieurs variables autrement appelée loi jointe.
Théorie des probabilitésLa théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.
Loi de probabilité d'entropie maximaleEn statistique et en théorie de l'information, une loi de probabilité d'entropie maximale a une entropie qui est au moins aussi grande que celle de tous les autres membres d'une classe spécifiée de lois de probabilité. Selon le principe d'entropie maximale, si rien n'est connu sur une loi , sauf qu'elle appartient à une certaine classe (généralement définie en termes de propriétés ou de mesures spécifiées), alors la loi avec la plus grande entropie doit être choisie comme la moins informative par défaut.
Indecomposable distributionIn probability theory, an indecomposable distribution is a probability distribution that cannot be represented as the distribution of the sum of two or more non-constant independent random variables: Z ≠ X + Y. If it can be so expressed, it is decomposable: Z = X + Y. If, further, it can be expressed as the distribution of the sum of two or more independent identically distributed random variables, then it is divisible: Z = X1 + X2. The simplest examples are Bernoulli-distributeds: if then the probability distribution of X is indecomposable.
Variable aléatoire à densitéEn théorie des probabilités, une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle, scalaire ou vectorielle, pour laquelle la probabilité d'appartenance à un domaine se calcule à l'aide d'une intégrale sur ce domaine. La fonction à intégrer est alors appelée « fonction de densité » ou « densité de probabilité », égale (dans le cas réel) à la dérivée de la fonction de répartition. Les densités de probabilité sont les fonctions essentiellement positives et intégrables d'intégrale 1.
Loi de Dirichletthumb|right|250px|Plusieurs images de la densité de la loi de Dirichlet lorsque K=3 pour différents vecteurs de paramètres α. Dans le sens horaire à partir du coin supérieur gauche : α=(6, 2, 2), (3, 7, 5), (6, 2, 6), (2, 3, 4). En probabilité et statistiques, la loi de Dirichlet, souvent notée Dir(α), est une famille de lois de probabilité continues pour des variables aléatoires multinomiales. Cette loi (ou encore distribution) est paramétrée par le vecteur α de nombres réels positifs et tire son nom de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet.
Directive 95/46/CE sur la protection des données personnellesLa directive 95/46/CE est une ancienne directive de l'Union européenne abrogée le qui constituait le texte de référence en matière de protection des données à caractère personnel. Publiée au Journal officiel de l'Union européenne du , elle est officiellement intitulée « directive 95/46/CE du Parlement européen et du Conseil, du 24 octobre 1995, relative à la protection des personnes physiques à l'égard du traitement des données à caractère personnel et à la libre circulation de ces données ».
Conjugate priorIn Bayesian probability theory, if the posterior distribution is in the same probability distribution family as the prior probability distribution , the prior and posterior are then called conjugate distributions, and the prior is called a conjugate prior for the likelihood function . A conjugate prior is an algebraic convenience, giving a closed-form expression for the posterior; otherwise, numerical integration may be necessary. Further, conjugate priors may give intuition by more transparently showing how a likelihood function updates a prior distribution.
Loi inverse-gammaDans la Théorie des probabilités et en statistiques, la distribution inverse-gamma est une famille de lois de probabilité continues à deux paramètres sur la demi-droite des réels positifs. Il s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une distribution Gamma. La densité de probabilité de la loi inverse-gamma est définie sur le support par: où est un paramètre de forme et un paramètre d'intensité, c'est-à-dire l'inverse d'un paramètre d'échelle.
Posterior predictive distributionIn Bayesian statistics, the posterior predictive distribution is the distribution of possible unobserved values conditional on the observed values. Given a set of N i.i.d. observations , a new value will be drawn from a distribution that depends on a parameter , where is the parameter space. It may seem tempting to plug in a single best estimate for , but this ignores uncertainty about , and because a source of uncertainty is ignored, the predictive distribution will be too narrow.
