Mathématiques discrètesLes mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres réels, qui ont la propriété de varier "en douceur", les objets étudiés en mathématiques discrètes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les énoncés en logique) ne varient pas de cette façon, mais ont des valeurs distinctes séparées.
Logarithmevignette|Tracés des fonctions logarithmes en base 2, e et 10. En mathématiques, le logarithme (de logos : rapport et arithmos : nombre) de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre. Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : comme 1000 = 10×10×10 = 10, le logarithme en base 10 de 1000 est 3. Le logarithme de en base est noté : . John Napier a développé les logarithmes au début du .
Anneau finiEn mathématiques, un anneau fini est un anneau qui a un nombre fini d'éléments. Chaque corps fini est un exemple d’anneau fini, et la partie additive de chaque anneau fini est un exemple de groupe fini et abélien, mais la notion même d’anneaux finis a une histoire plus récente. Comme les anneaux sont plus rigides que les groupes, la classification des anneaux finis est plus simple que celle des groupes finis.
Culture populaireLa culture populaire, parfois abrégée en « pop culture », représente une forme de culture dont la principale caractéristique est d'être produite et appréciée par le plus grand nombre, à l'opposé d'une culture élitiste ou avant-gardiste qui ne toucherait qu'une partie aisée et/ou instruite de la population. Elle ne doit pas être confondue avec la culture de masse ou la culture médiatique.
Musique populaireLa musique populaire désigne les genres de musique tirant leur origine et trouvant leur public dans les milieux populaires. Elle se développe dans un milieu urbain et industrialisé et est souvent associée à l'histoire de la révolution industrielle et technologique ayant amené la technique phonographique, ainsi qu'à l'histoire de la mondialisation. Le terme est souvent utilisé comme un comparatif par certains défenseurs de la musique savante, qui perçoivent la musique populaire comme un produit commercial et pointent ses faiblesses esthétiques, qu'ils jugent en comparaison de la musique classique européenne.
Groupe finivignette|Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments. Soit G un groupe. On note en général sa loi multiplicativement et on désigne alors son élément neutre par 1. Toutefois, si G est abélien, la loi est souvent notée additivement et son élément neutre est alors désigné par 0 ; ce n'est cependant pas une règle générale : par exemple, le groupe multiplicatif d'un corps commutatif est noté multiplicativement, bien qu'il soit abélien.
