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Erasure Schemes Using Generalized Polar Codes: Zero-Undetected-Error Capacity and Performance Trade-offs
Concepts associés (18)
Error correction code
In computing, telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is that the sender encodes the message in a redundant way, most often by using an error correction code or error correcting code (ECC). The redundancy allows the receiver not only to detect errors that may occur anywhere in the message, but often to correct a limited number of errors.
Codes de parité à faible densité
Dans la théorie de l'information, un contrôle de parité de faible densité LDPC est un code linéaire correcteur d'erreur, permettant la transmission d'information sur un canal de transmission bruité. LDPC est construit en utilisant un graphe biparti clairsemé. Les codes LDPC ont une capacité approchant la limite théorique. À l'aide de techniques itératives de propagation d'information sur la donnée transmise et à décoder, les codes LDPC peuvent être décodés en un temps proportionnel à leur longueur de bloc.
Code d'effacement
En théorie de l'information, un code d'effacement est un code de correction d'erreur directe pour le canal binaire d'effacement qui transforme un message composé de symboles en un message plus long composé de symboles tel que le message original peut être retrouvé à partir d'un sous-ensemble de ces symboles. La fraction est appelé « débit du code ». La fraction , où représente le nombre de symboles requis pour restaurer le message est appelée efficacité de la réception.
Binary erasure channel
In coding theory and information theory, a binary erasure channel (BEC) is a communications channel model. A transmitter sends a bit (a zero or a one), and the receiver either receives the bit correctly, or with some probability receives a message that the bit was not received ("erased") . A binary erasure channel with erasure probability is a channel with binary input, ternary output, and probability of erasure . That is, let be the transmitted random variable with alphabet .
Systematic code
In coding theory, a systematic code is any error-correcting code in which the input data is embedded in the encoded output. Conversely, in a non-systematic code the output does not contain the input symbols. Systematic codes have the advantage that the parity data can simply be appended to the source block, and receivers do not need to recover the original source symbols if received correctly – this is useful for example if error-correction coding is combined with a hash function for quickly determining the correctness of the received source symbols, or in cases where errors occur in erasures and a received symbol is thus always correct.
Code linéaire
En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité. Plus précisément, un tel code est structuré comme un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini. L'espace vectoriel fini utilisé est souvent F2n le terme usuel est alors celui de code linéaire binaire. Il est décrit par trois paramètres [n, k, δ] . n décrit la dimension de l'espace qui le contient. Cette grandeur est appelée longueur du code.
Méthode de décodage
En théorie des codes, il existe plusieurs méthodes standards pour décoder des mots de code transmis sur un canal de communication avec bruit. Ce sont donc des techniques qui servent à effectuer l'opération inverse du codage de canal. Le décodage par vote majoritaire. Le décodage par observateur idéal. Le décodage par probabilité maximale. Le décodage par distance minimale. Le décodage par syndrome est une méthode de décodage très efficace pour un code linéaire sur un canal de communication avec bruit.
Code de Hadamard
Le code de Hadamard est un code correcteur, nommé d'après Jacques Hadamard, à taux de transfert extrêmement faible mais à grande distance, couramment utilisé pour la détection et la correction d'erreurs lors de la transmission de messages sur des canaux très bruyants ou peu fiables. Dans la notation standard de la théorie du codage pour les codes en bloc, le code de Hadamard est un code , c'est-à-dire un code linéaire sur un alphabet binaire, a une longueur de bloc de , la longueur (ou la dimension) du message , et une distance minimale .
Canal de communication (théorie de l'information)
vignette En théorie de l'information, un canal de communication ou canal de transmission est un support (physique ou non) permettant la transmission d'une certaine quantité d'information, depuis une source (ou émetteur) vers un destinataire (ou récepteur). Souvent, le canal altère l'information transmise, par exemple en ajoutant un bruit aléatoire. La quantité d'information qu'un canal de communication peut transporter est limitée : on parle de capacité du canal.
Code de répétition
Le code de répétition est une solution simple pour se prémunir des erreurs de communication dues au bruit dans un canal binaire symétrique. C'est une technique de codage de canal, c'est-à-dire un code correcteur. Il s'agit d'envoyer plusieurs copies de chaque bit à être transmis. Autrement dit, ce code de répétition encode la transmission des bits ainsi (sur trois bits) : La première chaîne de caractères est appelée le 0 logique et la deuxième, le 1 logique puisqu'elles jouent le rôle de 0 et 1 respectivement.