Mécanique des fluides numériqueLa mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.
Palier de décompressionthumb|Plongeurs lors d'un palier de décompression En plongée sous-marine, un palier de décompression est le temps que l'on passe à une profondeur donnée afin de réduire le taux d'azote ou d'hélium restant dans les tissus humains (sang notamment). Il entre dans le cadre des procédures de décompression en prévention des accidents de décompression (ADD). Sa profondeur et son temps sont donnés par les tables de décompression ou un ordinateur de plongée.
Decompression theoryDecompression theory is the study and modelling of the transfer of the inert gas component of breathing gases from the gas in the lungs to the tissues and back during exposure to variations in ambient pressure. In the case of underwater diving and compressed air work, this mostly involves ambient pressures greater than the local surface pressure, but astronauts, high altitude mountaineers, and travellers in aircraft which are not pressurised to sea level pressure, are generally exposed to ambient pressures less than standard sea level atmospheric pressure.
Accident de décompressionOn appelle accident de décompression (ADD) les conséquences immédiates pour la santé de la formation de bulles gazeuses dans le corps à la suite d'une baisse rapide de la pression environnante. Il peut s'agir d'un accident de plongée, mais il survient aussi chez des personnes ayant travaillé dans des caissons en air comprimé, chez des aviateurs en altitude, ou chez des astronautes après une sortie extravéhiculaire. C'est une conséquence de la loi de Henry : la quantité de gaz dissout dans un liquide (ici, l'azote ou hélium dans le sang) est proportionnelle à la pression subie par le liquide.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Mécanique des fluidesLa mécanique des fluides est un domaine de la physique consacré à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique, mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues. Elle comprend deux sous-domaines : la statique des fluides, qui est l’étude des fluides au repos, et la dynamique des fluides, qui est l’étude des fluides en mouvement.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
PressionLa pression est une grandeur physique qui traduit les échanges de quantité de mouvement dans un système thermodynamique, et notamment au sein d'un solide ou d'un fluide. Elle est définie classiquement comme l'intensité de la force qu'exerce un fluide par unité de surface. C'est une grandeur scalaire (ou tensorielle) intensive. Dans le Système international d'unités elle s'exprime en pascals, de symbole Pa. L'analyse dimensionnelle montre que la pression est homogène à une force surfacique ( ) comme à une énergie volumique ( ).
Decompression illnessDecompression Illness (DCI) comprises two different conditions caused by rapid decompression of the body. These conditions present similar symptoms and require the same initial first aid. Scuba divers are trained to ascend slowly from depth to avoid DCI. Although the incidence is relatively rare, the consequences can be serious and potentially fatal, especially if untreated. DCI can be caused by two different mechanisms, which result in overlapping sets of symptoms.
Stokes' paradoxIn the science of fluid flow, Stokes' paradox is the phenomenon that there can be no creeping flow of a fluid around a disk in two dimensions; or, equivalently, the fact there is no non-trivial steady-state solution for the Stokes equations around an infinitely long cylinder. This is opposed to the 3-dimensional case, where Stokes' method provides a solution to the problem of flow around a sphere. The velocity vector of the fluid may be written in terms of the stream function as The stream function in a Stokes flow problem, satisfies the biharmonic equation.
