Énergie libreEn thermodynamique, l'énergie libre, appelée aussi énergie libre de Helmholtz ou simplement énergie de Helmholtz, est une fonction d'état extensive dont la variation permet d'obtenir le travail utile susceptible d'être fourni par un système thermodynamique fermé, à température constante, au cours d'une transformation réversible. En français on la représente généralement par ; en anglais on l'appelle énergie libre de Helmholtz et on la représente généralement par .
Fonction elliptique de JacobiEn mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.
Thermodynamic free energyIn thermodynamics, the thermodynamic free energy is one of the state functions of a thermodynamic system (the others being internal energy, enthalpy, entropy, etc.). The change in the free energy is the maximum amount of work that the system can perform in a process at constant temperature, and its sign indicates whether the process is thermodynamically favorable or forbidden. Since free energy usually contains potential energy, it is not absolute but depends on the choice of a zero point.
Enthalpie libreL’enthalpie libre, appelée aussi énergie libre de Gibbs ou simplement énergie de Gibbs, est une fonction d'état extensive introduite par Willard Gibbs, et généralement notée G. Le changement d'enthalpie libre correspond au travail maximal qui peut être extrait d'un système fermé à température et pression fixes, hors le travail dû à la variation de volume. L'enthalpie libre est reliée à l'enthalpie par la formule (où désigne la température et l'entropie), à l'énergie libre par la relation (où désigne la pression et le volume) et à l'énergie interne par la relation .
Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Fonction thêtaEn mathématiques, on appelle fonctions thêta certaines fonctions spéciales d'une ou de plusieurs variables complexes. Elles apparaissent dans plusieurs domaines, comme l'étude des variétés abéliennes, des espaces de modules, et les formes quadratiques. Elles ont aussi des applications à la théorie des solitons. Leurs généralisations en algèbre extérieure apparaissent dans la théorie quantique des champs, plus précisément dans la théorie des cordes et des D-branes.
Type systemIn computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.
Système nominatif de typesUn système nominatif de types est une classe majeure de système de types en programmation informatique. C'est avec lui qu'on détermine la compatibilité et l'équivalence de types par la déclaration explicite et/ou le nommage des types. On utilise les systèmes nominatifs pour déterminer si des types sont équivalents ou pour savoir si un type est un sous-type d'un autre. Ce système est en contraste avec le système structurel, où les comparaisons sont fondées sur la structure des types en question et donc ces types ne nécessitent pas de déclarations explicites.
Substructural type systemSubstructural type systems are a family of type systems analogous to substructural logics where one or more of the structural rules are absent or only allowed under controlled circumstances. Such systems are useful for constraining access to system resources such as , locks, and memory by keeping track of changes of state that occur and preventing invalid states. Several type systems have emerged by discarding some of the structural rules of exchange, weakening, and contraction: Ordered type systems (discard exchange, weakening and contraction): Every variable is used exactly once in the order it was introduced.
Free entropyA thermodynamic free entropy is an entropic thermodynamic potential analogous to the free energy. Also known as a Massieu, Planck, or Massieu–Planck potentials (or functions), or (rarely) free information. In statistical mechanics, free entropies frequently appear as the logarithm of a partition function. The Onsager reciprocal relations in particular, are developed in terms of entropic potentials. In mathematics, free entropy means something quite different: it is a generalization of entropy defined in the subject of free probability.
