Derived algebraic geometryDerived algebraic geometry is a branch of mathematics that generalizes algebraic geometry to a situation where commutative rings, which provide local charts, are replaced by either differential graded algebras (over ), simplicial commutative rings or -ring spectra from algebraic topology, whose higher homotopy groups account for the non-discreteness (e.g., Tor) of the structure sheaf. Grothendieck's scheme theory allows the structure sheaf to carry nilpotent elements.
Spline interpolationIn the mathematical field of numerical analysis, spline interpolation is a form of interpolation where the interpolant is a special type of piecewise polynomial called a spline. That is, instead of fitting a single, high-degree polynomial to all of the values at once, spline interpolation fits low-degree polynomials to small subsets of the values, for example, fitting nine cubic polynomials between each of the pairs of ten points, instead of fitting a single degree-ten polynomial to all of them.
Corps à un élémentEn mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, le corps à un élément est le nom donné de manière quelque peu fantaisiste à un objet qui se comporterait comme un corps fini à un seul élément, si un tel corps pouvait exister. Cet objet est noté F1, ou parfois Fun. L'idée est qu'il devrait être possible de construire des théories dans lesquelles les ensembles et les lois de composition (qui constituent les bases de l'algèbre générale) seraient remplacés par d'autres objets plus flexibles.
Espace projectifEn mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions. Par exemple, l'espace projectif réel de dimension n, P(R),ou RPn, est l'ensemble des droites vectorielles ou des directions de R ; formellement, c'est le quotient de R{0} par la relation d'équivalence de colinéarité. On peut munir ces espaces projectifs de structures additionnelles pour en faire des variétés.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Ingénierie assistée par ordinateurL'ingénierie assistée par ordinateur ou IAO (en anglais computer-aided engineering ou CAE), également qualifiée dingénierie numérique, regroupe l'ensemble des moyens numériques et logiciels habituellement utilisés par les ingénieurs et techniciens des bureaux d'études pour concevoir, simuler et valider de nouveaux produits et processus industriels. L'aboutissement de la phase d'ingénierie numérique d'un produit est sa maquette numérique.
Régularité par morceauxEn mathématiques, les énoncés de certaines propriétés d'analyse et résultats de convergence se réfèrent à des fonctions vérifiant des hypothèses telles que continues par morceaux, dérivables par morceaux Ces fonctions sont regroupées par classes de régularité qui sont autant d'espaces vectoriels emboîtés, appelés « classe C par morceaux » et notés C. vignette|Cette fonction n'est pas continue sur R. En revanche, elle y est continue par morceaux. Une fonction f est continue par morceaux sur le segment [a, b] s’il existe une subdivision σ : a = a0 < .
Électromagnétismevignette|Globe plasma 60e. Lélectromagnétisme, aussi appelé interaction électromagnétique, est la branche de la physique qui étudie les interactions entre particules chargées électriquement, qu'elles soient au repos ou en mouvement, et plus généralement les effets de l'électricité, en utilisant la notion de champ électromagnétique. Il est d'ailleurs possible de définir l'électromagnétisme comme l'étude du champ électromagnétique et de son interaction avec les particules chargées.
Champ électromagnétiqueUn champ électromagnétique ou Champ EM (en anglais, electromagnetic field ou EMF) est la représentation dans l'espace de la force électromagnétique qu'exercent des particules chargées. Concept important de l'électromagnétisme, ce champ représente l'ensemble des composantes de la force électromagnétique s'appliquant sur une particule chargée se déplaçant dans un référentiel galiléen. Une particule de charge q et de vecteur vitesse subit une force qui s'exprime par : où est le champ électrique et est le champ magnétique.
Algebraic surfaceIn mathematics, an algebraic surface is an algebraic variety of dimension two. In the case of geometry over the field of complex numbers, an algebraic surface has complex dimension two (as a complex manifold, when it is non-singular) and so of dimension four as a smooth manifold. The theory of algebraic surfaces is much more complicated than that of algebraic curves (including the compact Riemann surfaces, which are genuine surfaces of (real) dimension two).
