Proof by contradictionIn logic, proof by contradiction is a form of proof that establishes the truth or the validity of a proposition, by showing that assuming the proposition to be false leads to a contradiction. Although it is quite freely used in mathematical proofs, not every school of mathematical thought accepts this kind of nonconstructive proof as universally valid. More broadly, proof by contradiction is any form of argument that establishes a statement by arriving at a contradiction, even when the initial assumption is not the negation of the statement to be proved.
Démonstration (logique et mathématiques)vignette| : un des plus vieux fragments des Éléments d'Euclide qui montre une démonstration mathématique. En mathématiques et en logique, une démonstration est un ensemble structuré d'étapes correctes de raisonnement. Dans une démonstration, chaque étape est soit un axiome (un fait acquis), soit l'application d'une règle qui permet d'affirmer qu'une proposition, la conclusion, est une conséquence logique d'une ou plusieurs autres propositions, les prémisses de la règle.
Raisonnement par disjonction de casProof by exhaustion, also known as proof by cases, proof by case analysis, complete induction or the brute force method, is a method of mathematical proof in which the statement to be proved is split into a finite number of cases or sets of equivalent cases, and where each type of case is checked to see if the proposition in question holds. This is a method of direct proof. A proof by exhaustion typically contains two stages: A proof that the set of cases is exhaustive; i.e.
Diode électroluminescente organiquevignette|droite|250px|Prototype de panneaux OLED. Une diode électroluminescente organique ou DELO — usuellement désignée par son acronyme anglais OLED, pour organic light-emitting diode — est un composant électronique qui permet de produire de la lumière. La structure de la diode est relativement simple puisque c'est une superposition de plusieurs couches semi-conductrices organiques entre deux électrodes dont l'une (au moins) est transparente.
Raisonnement par récurrencevignette|Le raisonnement par récurrence est comme une suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (i. e. le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang n implique celle au rang n + 1 (i. e. la chute du domino numéro n fait tomber le domino numéro n + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (i. e. tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.
Papier électroniqueLe papier électronique (en e-paper), également appelé papiel ou encore encre électronique (en e-ink), est une technique d'affichage sur support souple (papier, plastique), modifiable électroniquement, cherchant à imiter l'apparence d'une feuille imprimée et qui, comme le papier, ne nécessite pas d'énergie pour laisser un texte ou une image affiché. Contrairement aux techniques d'affichage classiques qui nécessitent un rétroéclairage ou l'émission de photons, le papier électronique est purement réflectif et utilise la lumière ambiante de la même manière que le papier classique.
Matière organiquevignette|Le bois est essentiellement composé de matière organique (lignine et cellulose principalement), très dense en carbone. La matière organique (parfois abrégée MO) est la matière fabriquée par les êtres vivants (végétaux, animaux, champignons et autres décomposeurs dont micro-organismes). La matière organique compose leurs tissus (tige, coquille, muscles, etc). Elle compose la biomasse vivante et morte (nécromasse) au sein d'un cycle décomposition/biosynthèse où une part de cette matière est fossilisée (charbon, pétrole, gaz naturel), minéralisée ou recyclée dans les écosystèmes et agro-écosystèmes.
Démonstration constructiveUne première vision d'une démonstration constructive est celle d'une démonstration mathématique qui respecte les contraintes des mathématiques intuitionnistes, c'est-à-dire qui ne fait pas appel à l'infini, ni au principe du tiers exclu. Ainsi, démontrer l'impossibilité de l'inexistence d'un objet ne constitue pas une démonstration constructive de son existence : il faut pour cela en exhiber un et expliquer comment le construire. Si une démonstration est constructive, on doit pouvoir lui associer un algorithme.
Semi-conducteur organiquevignette|Molécules de quinacridone (semi-conducteur organique) adsorbées sur une surface de graphite. Un semi-conducteur organique est un composé organique, sous la forme d'un cristal ou d'un polymère, qui montre des propriétés similaires aux semi-conducteurs inorganiques. Ses propriétés sont la conduction par les électrons et les trous, ainsi que la présence d'une bande interdite. Ces matériaux ont donné naissance à l'électronique organique, ou électronique des plastiques.
Cellule photovoltaïque organiquevignette|On peut apercevoir les cellules photovoltaïques organiques Les cellules photovoltaïques organiques sont des cellules photovoltaïques dont au moins la couche active est constituée de molécules organiques. Leur développement constitue une tentative de réduction du coût de l'électricité photovoltaïque, sans conteste la principale barrière pour cette technologie, mais on espère aussi qu'elles seront plus fines, flexibles, faciles et moins chères à produire, tout en étant résistantes.
