Quaternions et rotation dans l'espaceLes quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.
Blocage de cardanLe blocage de cardan est la perte d'un degré de liberté, connue aussi sous le nom anglais de en, qui survient quand les axes de deux des trois cardans nécessaires pour appliquer ou compenser les rotations dans l'espace à trois dimensions sont portés par la même direction. Un cardan est un anneau fixé de façon à pouvoir tourner autour d'un axe. Les cardans sont souvent imbriqués les uns dans les autres de façon à pouvoir tourner autour de plusieurs axes.
Rotation vectorielleSoit E un espace vectoriel euclidien. Une rotation vectorielle de E est un élément du groupe spécial orthogonal SO(E). Si on choisit une base orthonormée de E, sa matrice dans cette base est orthogonale directe. Matrice de rotation Dans le plan vectoriel euclidien orienté, une rotation vectorielle est simplement définie par son angle . Sa matrice dans une base orthonormée directe est : Autrement dit, un vecteur de composantes a pour image le vecteur de composantes que l'on peut calculer avec l'égalité matricielle : c'est-à-dire que l'on a : et Si par exemple et , désigne un des angles du triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5.
PropulsionLa propulsion est l'action de fournir une poussée à un corps pour qu'il se déplace dans l'espace environnant. Elle fait appel à un propulseur qui transforme en force motrice l'énergie fournie par le milieu extérieur (par exemple le vent ou la gravité) ou par un moteur soit embarqué soit externe (quand le système moteur est placé hors du corps). Dans le langage usuel non technique, le terme "propulsion" sert souvent à désigner la production de la force de propulsion (par exemple Navire à propulsion nucléaire), ce qui introduit une confusion entre la partie motrice et la partie propulsive.
Portance (aérodynamique)La portance aérodynamique est la composante de la force subie par un corps en mouvement dans un fluide qui s'exerce perpendiculairement à la direction du mouvement (au vent relatif). Cela concerne les aérodynes (engins plus denses que l'air). lang=fr |vignette |304x171px Un corps placé dans un écoulement d'air (ou d'eau) subit une force aérodynamique (ou hydrodynamique). Pour l'analyse, on décompose cette force en une composante parallèle au vent relatif : la traînée (voir aussi Aérodynamique), et une composante perpendiculaire au vent relatif : la portance.
Propulsion laserLa propulsion par laser est un type de propulsion spatiale étudié depuis les années 1970 dans lequel l'énergie est fournie au véhicule spatial par un laser de forte puissance situé sur Terre ou dans l'espace. Les travaux sur ce mode de propulsion se sont développés en particulier dans le cadre du projet américain de la guerre des étoiles. Cette technologie est aujourd’hui envisagée dans la propulsion de microsatellites (comme le Lightcraft) ce qui en réduirait drastiquement le coût de mise en orbite.
Rotation (physique)En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.
Propulsion spatialethumb|alt=La propulsion spatiale est un champ continuel, des tests de fonctionnement des moteurs, comme ici celui du moteur principal de la navette spatiale, sont nécessaire avant chaque lancement.|Prise de vue en détail du Space Shuttle Main Engine durant un test au banc au John C. Stennis Space Center dans le comté de Hancock (Mississippi). La propulsion spatiale comprend tout système permettant d’accélérer un objet dans l'espace. Cela inclut les moyens de propulsion des véhicules spatiaux (fusées, satellites, sondes) ou les systèmes de commande d'attitude et d'orbite.
Propulsion électrique (spatial)La propulsion électrique dans le domaine spatial est un type de propulsion à réaction dans lequel l'électricité est utilisée comme source d'énergie pour accélérer un fluide. Contrairement à la propulsion chimique, ce type de propulsion spatiale ne fournit pas des poussées suffisamment importantes (poussées inférieures à , soit ) pour placer en orbite des satellites artificiels mais, grâce à une impulsion spécifique très élevée, elle permet de réduire de manière très importante (jusqu'à dix fois) la masse d'ergols nécessaire pour manœuvrer un engin dans l'espace par rapport aux autres types de propulsion.
Application linéaireEn mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.
