Géométrie hyperboliqueEn mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle
Self-assembly of nanoparticlesNanoparticles are classified as having at least one of three dimensions be in the range of 1-100 nm. The small size of nanoparticles allows them to have unique characteristics which may not be possible on the macro-scale. Self-assembly is the spontaneous organization of smaller subunits to form larger, well-organized patterns. For nanoparticles, this spontaneous assembly is a consequence of interactions between the particles aimed at achieving a thermodynamic equilibrium and reducing the system’s free energy.
Géométrie synthétiqueLa géométrie synthétique ou géométrie pure est fondée sur une approche axiomatique (donc, « purement logique ») de la géométrie. Elle constitue une branche de la géométrie étudiant diverses propriétés et divers théorèmes uniquement par des méthodes d'intersections, de transformations et de constructions. Elle s'oppose à la géométrie analytique et refuse systématiquement l'utilisation des propriétés analytiques des figures ou l'appel aux coordonnées. Ses concepts principaux sont l'intersection, les transformations y compris par polaires réciproques, la logique.
Tonneau (récipient)vignette|redresse=2|Descriptif des parties composantes d'un tonneau. Un tonneau est un conteneur utilisé pour conserver les liquides de consommation. Inventé soit par les Gaulois, soit par les Rhétes, le tonneau a traversé les siècles. C'est un type de fût, ou futaille, en bois de forme et de capacité variables selon les régions. Il permet l'élevage du vin. Du point de vue mathématique, il peut être décrit comme un solide de révolution. vignette|gauche|redresse=0.4|Le dieu celte Sucellos représenté avec un tonnelet.
Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Analyse géométriqueL'analyse géométrique est un champ mathématique à l'interface de la géométrie différentielle et des équations différentielles. vignette| de surface minimale. Les surfaces minimales font partie des objets d'étude en analyse géométrique. L'analyse géométrique comprend à la fois l'utilisation de méthodes géométriques dans l'étude des équations aux dérivées partielles, et l'application de la théorie des équations aux dérivées partielles à la géométrie.
Synthèse organiquevignette|Schéma réactionnel de la préparation du diène de Danishefsky La synthèse organique est une branche de la synthèse chimique qui est concernée par la création de composés organiques à l'aide de réactions organiques. Les molécules organiques ont souvent un degré de complexité plus élevé que celles dites inorganiques. De nos jours, la synthèse organique occupe une place importante en chimie organique. À l'intérieur de celle-ci, on distingue deux principaux champs de recherche : la synthèse totale et la méthodologie.
Synthèse asymétriquevignette|Structure chimique de BINAP La synthèse asymétrique consiste à préparer un produit sous forme d'un énantiomère en partant d'une matière première achirale. Cette transformation nécessite l'ajout d'un composé chiral qui est temporairement lié au substrat, à un réactif ou à un catalyseur. Les principaux types de synthèse asymétrique sont les synthèses : diastéréosélective énantiosélective stœchiométrique catalytique Spécificité et sélectivité Effets non linéaires en catalyse asymétrique Catégorie:Stér
Synthèse totaleEn chimie organique, la synthèse totale est en principe la synthèse chimique complète de molécules organiques à partir de morceaux plus simples et habituellement sans recourir à des processus biologiques. Dans la pratique, ces morceaux plus simples sont commercialement disponibles en grandes quantités et sont souvent des précurseurs pétrochimiques. Parfois, des produits « naturels » (comme le sucre) sont utilisés comme point de départ : il est fait l'hypothèse qu'ils sont fabriqués naturellement ou qu'ils peuvent être recréés à partir de leur éléments constitutifs.
Auto-organisationL'auto-organisation ou autoorganisation est un phénomène par lequel un système s'organise lui-même. Les systèmes physiques, biologiques ou écologiques, sociaux, ont tendance à s'organiser d'eux-mêmes. Il s'agit soit de l'organisation initiale du système lors de son émergence spontanée, soit lorsque le système existe déjà de l'apparition d'une organisation plus ou complexe. L'auto-organisation agit ainsi à l'encontre de l'entropie (on parle alors de néguentropie), qui est une mesure de désordre.
