Une théorie conforme des champs ou théorie conforme (en anglais, conformal field theory ou CFT) est une variété particulière de théorie quantique des champs admettant le comme groupe de symétrie. Ce type de théorie est particulièrement étudié lorsque l'espace-temps y est bi-dimensionnel car en ce cas le groupe conforme est de dimension infinie et bien souvent la théorie est alors exactement soluble.
A two-dimensional conformal field theory is a quantum field theory on a Euclidean two-dimensional space, that is invariant under local conformal transformations. In contrast to other types of conformal field theories, two-dimensional conformal field theories have infinite-dimensional symmetry algebras. In some cases, this allows them to be solved exactly, using the conformal bootstrap method. Notable two-dimensional conformal field theories include minimal models, Liouville theory, massless free bosonic theories, Wess–Zumino–Witten models, and certain sigma models.
vignette|296x296px|Ce diagramme de Feynman représente l'annihilation d'un électron et d'un positron, qui produit un photon (représenté par une ligne ondulée bleue). Ce photon se décompose en une paire quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision.
En physique théorique, la symétrie conforme désigne la symétrie sous changement d'échelle, on dit aussi sous dilatation, ainsi que sous les transformations conformes spéciales. Sa combinaison avec le groupe de Poincaré donne le groupe de symétrie conforme ou plus simplement, groupe conforme. Voici un exemple de représentation du groupe conforme dans l'espace-temps, ou plus précisément de son algèbre de Lie où les sont les générateurs associés au groupe de Lorentz, les génèrent les translations de l'espace-temps (les valeurs propres de ces derniers correspondant au quadrivecteur impulsion-énergie), engendre la transformation par dilatation et enfin les engendrent les transformations conformes spéciales.
En relativité restreinte, le quadri-moment (ou quadrivecteur impulsion ou quadri-impulsion ou quadrivecteur impulsion-énergie ou quadrivecteur énergie-impulsion) est une généralisation du moment linéaire tridimensionnel de la physique classique sous la forme d'un quadrivecteur de l'espace de Minkowski, espace-temps à 4 dimensions de la relativité restreinte. Le quadri-moment d'une particule combine le moment tridimensionnel et d'énergie : Comme tout quadrivecteur, il est covariant, c'est-à-dire que les changements de ses coordonnées lors d'un changement de référentiel inertiel se calculent à l'aide des transformations de Lorentz.
In physics, Liouville field theory (or simply Liouville theory) is a two-dimensional conformal field theory whose classical equation of motion is a generalization of Liouville's equation. Liouville theory is defined for all complex values of the central charge of its Virasoro symmetry algebra, but it is unitary only if and its classical limit is Although it is an interacting theory with a continuous spectrum, Liouville theory has been solved. In particular, its three-point function on the sphere has been determined analytically.
En physique, la quantité de mouvement est le produit de la masse par le vecteur vitesse d'un corps matériel supposé ponctuel. Il s'agit donc d'une grandeur vectorielle, définie par , qui dépend du référentiel d'étude. Par additivité, il est possible de définir la quantité de mouvement d'un corps non ponctuel (ou système matériel), dont il est possible de démontrer qu'elle est égale à la quantité de mouvement de son centre d'inertie affecté de la masse totale du système, soit (C étant le centre d'inertie du système).
En théorie quantique des champs, on dit qu'une symétrie de la théorie possède une anomalie (ou que la symétrie est anormale) lorsqu'elle est une invariance classique au niveau de l'action mais qu'elle est brisée une fois que la théorie est quantifiée. Plus précisément une anomalie survient lorsque le courant de Noether est conservé au niveau classique mais que les interactions quantiques brisent cette conservation. Cet article présente les différents types d'anomalies que l'on peut rencontrer en physique théorique.
thumb|Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de Minkowski ou parfois l'espace-temps de Poincaré-Minkowski, est un espace mathématique, et plus précisément un espace affine pseudo-euclidien à quatre dimensions, modélisant l'espace-temps de la relativité restreinte : les propriétés géométriques de cet espace correspondent à des propriétés physiques présentes dans cette théorie.
En physique, un quadrivecteur est un vecteur à quatre dimensions utilisé pour représenter un événement dans l'espace-temps. Dans la théorie de la relativité restreinte, un quadrivecteur est un vecteur de l'espace de Minkowski, où un changement de référentiel se fait par des transformations de Lorentz (par covariance des coordonnées). En relativité restreinte, un quadrivecteur (ou 4-vecteur) est un vecteur appartenant à l'espace vectoriel associé à l'espace affine qu'est l'espace-temps.
