Kuratowski closure axiomsIn topology and related branches of mathematics, the Kuratowski closure axioms are a set of axioms that can be used to define a topological structure on a set. They are equivalent to the more commonly used open set definition. They were first formalized by Kazimierz Kuratowski, and the idea was further studied by mathematicians such as Wacław Sierpiński and António Monteiro, among others. A similar set of axioms can be used to define a topological structure using only the dual notion of interior operator.
String operationsIn computer science, in the area of formal language theory, frequent use is made of a variety of string functions; however, the notation used is different from that used for computer programming, and some commonly used functions in the theoretical realm are rarely used when programming. This article defines some of these basic terms. A string is a finite sequence of characters. The empty string is denoted by . The concatenation of two string and is denoted by , or shorter by . Concatenating with the empty string makes no difference: .
Adhérence (mathématiques)En topologie, l'adhérence d'une partie d'un espace topologique est le plus petit ensemble fermé contenant cette partie. Lorsque l'espace est métrisable, c'est aussi l'ensemble des limites de suites convergentes à valeurs dans cette partie. Dans un espace topologique E, l'adhérence d'une partie X, notée , est le « plus petit » (au sens de l'inclusion) fermé contenant X. L'existence d'un tel fermé est claire : il existe au moins un fermé contenant X, à savoir l'espace E lui-même ; d'autre part, l'intersection de tous les fermés contenant X est un fermé contenant X, et est le plus petit ayant cette propriété.
Espace vectoriel quotientEn algèbre linéaire, l'espace vectoriel quotient E/F d'un espace vectoriel E par un sous-espace vectoriel F est la structure naturelle d'espace vectoriel sur l'ensemble quotient de E par la relation d'équivalence définie de la manière suivante : v est en relation avec w si et seulement si v – w appartient à F. C'est donc l'ensemble des classes [v] = v + F, où v parcourt E, muni des lois suivantes : somme vectorielle : [v] + [w] = [v + w] ; multiplication par un scalaire : λ [v] = [λ v].
Equivalence (formal languages)In formal language theory, weak equivalence of two grammars means they generate the same set of strings, i.e. that the formal language they generate is the same. In compiler theory the notion is distinguished from strong (or structural) equivalence, which additionally means that the two parse trees are reasonably similar in that the same semantic interpretation can be assigned to both. Vijay-Shanker and Weir (1994) demonstrates that Linear Indexed Grammars, Combinatory Categorial Grammars, Tree-adjoining Grammars, and Head Grammars are weakly equivalent formalisms, in that they all define the same string languages.
Tableurvignette|350x350px|LibreOffice Calc 6.2 Un tableur est un programme informatique capable de manipuler des feuilles de calcul. À l'origine destinés au traitement automatisé des données financières, les logiciels tableurs sont maintenant utilisés pour effectuer des tâches variées, de la gestion de bases de données simples à la production de graphiques (on peut alors parler de tableur-grapheur), en passant par diverses analyses statistiques. Le tableur est, dans les organisations, le principal outil de développement d'applications par l'utilisateur-final.
Flux standardEn informatique, les flux standard (standard stream en anglais) sont des canaux pour l'entrée et la sortie de données sur les systèmes d'exploitation UNIX et assimilés. L'accès à ces flux est habituellement fourni par la bibliothèque stdio.h du langage de programmation C. Ces flux sont au nombre de trois, au travers desquels les programmes peuvent faire entrer ou sortir des informations. Les utilisateurs connaissent généralement ces flux comme moyen par lequel un texte provenant d'un input device, et un texte s'affichant sur un afficheur sont transmis.
Symbole (logique)alt=Ce diagramme montre les entités syntaxiques qui peuvent être construits à partir des langages formels. Les symboles et les chaînes de symboles peuvent être divisés en formules bien formées. Un langage formel peut être considéré comme identique à l'ensemble de ses formules bien formées. L'ensemble des formules bien formées peut être divisé en théorèmes et non-théorèmes.|vignette|Ce diagramme montre les entités syntaxiques qui peuvent être construits à partir des langages formels.
Logiciel de productivitéUn logiciel de productivité (aussi appelé logiciel de productivité personnelle ou logiciel de productivité de bureau ; en anglais, productivity software, personal productivity software ou office productivity software) est un logiciel utilisé pour produire des informations (telles que des documents, des présentations, des tableurs, des bases de données, des tableaux, des graphiques, des , de la musique électronique et des vidéos numériques).
Answer set programmingL’answer set programming (ASP) est une forme de programmation déclarative adaptée aux problèmes de recherche combinatoires (par exemple, sudoku et coloration de graphes). Dans le contexte de la programmation logique, cette approche distingue deux types de négation — la négation par manque d'information, dite négation par défaut, et la négation forte ou négation logique. La négation par défaut permet de raisonner en l'absence d'information et rend l'ASP non monotone.
