Base orthonorméeEn géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux. Dans une telle base, les coordonnées d'un vecteur quelconque de l'espace sont égales aux produits scalaires respectifs de ce vecteur par chacun des vecteurs de base, et le produit scalaire de deux vecteurs quelconques a une expression canonique en fonction de leurs coordonnées.
Catégorie dérivéeLa catégorie dérivée d'une catégorie est une construction, originellement introduite par Jean-Louis Verdier dans sa thèse et reprise dans SGA 41⁄2, qui permet notamment de raffiner et simplifier la théorie des foncteurs dérivés. Elle a amené à plusieurs développements importants, ainsi que des reformulations élégantes par exemple de la théorie des D-modules et des preuves de la qui généralise le vingt-et-unième problème de Hilbert. En particulier, le langage des catégories dérivées permet de simplifier des problèmes exprimés en termes de suites spectrales.
Nonlinear filterIn signal processing, a nonlinear (or non-linear) filter is a filter whose output is not a linear function of its input. That is, if the filter outputs signals R and S for two input signals r and s separately, but does not always output αR + βS when the input is a linear combination αr + βs. Both continuous-domain and discrete-domain filters may be nonlinear. A simple example of the former would be an electrical device whose output voltage R(t) at any moment is the square of the input voltage r(t); or which is the input clipped to a fixed range [a,b], namely R(t) = max(a, min(b, r(t))).
Search data structureIn computer science, a search data structure is any data structure that allows the efficient retrieval of specific items from a set of items, such as a specific record from a database. The simplest, most general, and least efficient search structure is merely an unordered sequential list of all the items. Locating the desired item in such a list, by the linear search method, inevitably requires a number of operations proportional to the number n of items, in the worst case as well as in the average case.
Filtre particulaireLes filtres particulaires, aussi connus sous le nom de méthodes de Monte-Carlo séquentielles, sont des techniques sophistiquées d'estimation de modèles fondées sur la simulation. Les filtres particulaires sont généralement utilisés pour estimer des réseaux bayésiens et constituent des méthodes 'en-ligne' analogues aux méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov qui elles sont des méthodes 'hors-ligne' (donc a posteriori) et souvent similaires aux méthodes d'échantillonnage préférentiel.
Machine à vecteurs de supportLes machines à vecteurs de support ou séparateurs à vaste marge (en anglais support-vector machine, SVM) sont un ensemble de techniques d'apprentissage supervisé destinées à résoudre des problèmes de discrimination et de régression. Les SVM sont une généralisation des classifieurs linéaires. Les séparateurs à vaste marge ont été développés dans les années 1990 à partir des considérations théoriques de Vladimir Vapnik sur le développement d'une théorie statistique de l'apprentissage : la théorie de Vapnik-Tchervonenkis.
Récursion terminaleEn informatique, la récursion terminale, aussi appelée, récursion finale, est un cas particulier de récursivité assimilée à une itération. Une fonction à récursivité terminale est une fonction où l'appel récursif est la dernière instruction à être évaluée. Cette instruction est alors nécessairement « pure », c'est-à-dire qu'elle consiste en un simple appel à la fonction, et jamais à un calcul ou une composition. Par exemple, dans un langage de programmation fictif : fonction récursionTerminale(n) : // ...
Paramètre (programmation informatique)En programmation informatique, un paramètre est une donnée manipulée par une section de code (voir : sous-programme, fonction, méthode) et connue du code appelant cette section. On distingue deux types de paramètres. Un paramètre d'entrée est une donnée fournie par le code appelant au code appelé. Cette donnée peut être transmise de deux façons : passage par copie (aussi appelé par valeur) : le code appelé dispose d'une copie de la valeur qu'il peut modifier sans affecter l'information initiale dans le code appelant ; passage par adresse (aussi appelé par référence) : le code appelé dispose d'une information lui permettant d'accéder en mémoire à la valeur que le code appelant cherche à lui transmettre.
Foncteur dérivéEn mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d'unifier des constructions concrètes intervenant dans de nombreux domaines des mathématiques. Elle n'est pas liée à la notion de dérivation en analyse. La notion de foncteur dérivé est conçue pour donner un cadre général aux situations où une suite exacte courte donne naissance à une suite exacte longue.
Transformation de Fourier rapideLa transformation de Fourier rapide (sigle anglais : FFT ou fast Fourier transform) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD). Sa complexité varie en O(n log n) avec le nombre n de points, alors que la complexité de l’algorithme « naïf » s'exprime en O(n). Ainsi, pour n = , le temps de calcul de l'algorithme rapide peut être 100 fois plus court que le calcul utilisant la formule de définition de la TFD.
