Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Conditionnement (analyse numérique)En analyse numérique, une discipline des mathématiques, le conditionnement mesure la dépendance de la solution d'un problème numérique par rapport aux données du problème, ceci afin de contrôler la validité d'une solution calculée par rapport à ces données. En effet, les données d'un problème numérique dépendent en général de mesures expérimentales et sont donc entachées d'erreurs. Il s'agit le plus souvent d'une quantité numérique. De façon plus générale, on peut dire que le conditionnement associé à un problème est une mesure de la difficulté de calcul numérique du problème.
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
Modèle en couchesEn physique nucléaire, le modèle en couches est un modèle du noyau atomique fondé sur le principe d'exclusion de Pauli pour décrire la structure nucléaire sous l'angle des niveaux d'énergie. Ce modèle a été développé en 1949 à la suite des travaux indépendants de plusieurs physiciens, notamment Eugene Paul Wigner, Maria Goeppert Mayer et J. Hans D. Jensen.
PolariseurUn polariseur est un instrument d'optique qui sélectionne dans une onde lumineuse incidente une direction de polarisation préférentielle : la plupart des polariseurs permettent d'obtenir une lumière polarisée rectilignement dans une certaine direction. Dans ce cas, cette direction est appelée l’axe du polariseur. Mis en fin de système optique, le polariseur est appelé « analyseur ». Les polariseurs sont présents dans de nombreuses expériences d'optique et sont donc utilisés dans des instruments d'optique.
Formulation implicite ou explicite d'un problème de dynamiqueEn simulation numérique, un problème dépendant du temps peut être formulé de manière implicite ou explicite. Un problème dépendant du temps décrit une situation qui évolue ; le système est modélisé à différents instants t discrets appelés « pas de temps ». La méthode explicite consiste à déterminer la solution à t + Δt en fonction de la valeur de la fonction en t. Si la fonction à évaluer s'appelle y(t), alors le problème se formule de la manière suivante : y(t + Δt) = F(y(t)). La méthode d'Euler est une méthode explicite.
Formule de WeizsäckerLa formule de Weizsäcker, appelée aussi formule de Bethe-Weizsäcker, est une formule semi-empirique donnant une valeur approximative de l'énergie de liaison nucléaire B caractérisant la liaison entre les nucléons qui constituent le noyau des atomes (voir un résumé dans Modèle de la goutte liquide). L'éponyme de formule de Weizsäcker est le physicien allemand Carl Friedrich von Weizsäcker (-) qui l'a proposée en dans un article publié dans le de. Les physiciens Hans Bethe (-) et Robert Bacher (-) en ont simplifié l'expression en .
Gradientvignette|Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc = valeur basse, noir = valeur haute). Chaque gradient est un champ vectoriel, représenté par des flèches bleues ; chacune pointe dans la direction où le champ scalaire croît le plus vite. vignette|La fonction à deux variables f(x, y) = xe−(x2 + y2) correspond à la température (bleu = valeur basse = froid, rouge = valeur haute = chaud). Le gradient de f est un champ vectoriel, représenté par les flèches bleues ; chacune pointe dans la direction où la température croît le plus vite.
Energy minimizationIn the field of computational chemistry, energy minimization (also called energy optimization, geometry minimization, or geometry optimization) is the process of finding an arrangement in space of a collection of atoms where, according to some computational model of chemical bonding, the net inter-atomic force on each atom is acceptably close to zero and the position on the potential energy surface (PES) is a stationary point (described later).
Noyau atomiquevignette|Noyau atomique de l'hélium.Le noyau atomique est la région située au centre d'un atome, constituée de protons et de neutrons (les nucléons). La taille du noyau (de l'ordre du femtomètre, soit ) est environ plus petite que celle de l'atome () et concentre quasiment toute sa masse. Les forces nucléaires qui s'exercent entre les nucléons sont à peu près un million de fois plus grandes que les forces entre les atomes ou les molécules. Les noyaux instables, dits radioactifs, sont ceux d'où s'échappent des neutrons.
