Espace de Hilbertvignette|Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.
Espace LpEn mathématiques, un espace L est un espace vectoriel de classes des fonctions dont la puissance d'exposant p est intégrable au sens de Lebesgue, où p est un nombre réel strictement positif. Le passage à la limite de l'exposant aboutit à la construction des espaces L de fonctions bornées. Les espaces L sont appelés espaces de Lebesgue. Identifiant les fonctions qui ne diffèrent que sur un ensemble négligeable, chaque espace L est un espace de Banach lorsque l'exposant est supérieur ou égal à 1.
Espace de BanachEn mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de C (en général, K = R ou C), complet pour la distance issue de sa norme. Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.
VertuLa vertu est l'excellence morale. Concept majeur de la philosophie, cette notion est également à l'intersection de la religion et de la politique. Un des objets majeurs de réflexion des philosophes, la vertu est polysémique et a été définie par de nombreux penseurs en des termes différents. En philosophie grecque classique, reprise par le judaïsme hellénisé et le christianisme, on distingue parmi toutes les vertus quatre vertus cardinales (du latin cardo, pivot) : la prudence, la tempérance, la force d'âme et la justice.
Espace de FréchetUn espace de Fréchet est une structure mathématique d'espace vectoriel topologique satisfaisant certains théorèmes relatifs aux espaces de Banach même en l'absence d'une norme. Cette dénomination fait référence à Maurice Fréchet, mathématicien français ayant participé notamment à la fondation de la topologie et à ses applications en analyse fonctionnelle. C'est dans ce dernier domaine que la structure des espaces de Fréchet se révèle particulièrement utile, notamment en fournissant une topologie naturelle aux espaces de fonctions infiniment dérivables et aux espaces de distributions.
Éthique de la vertuLéthique de la vertu est une expression utilisée en philosophie morale contemporaine, afin de la distinguer de deux autres courants majeurs de l'éthique normative : la morale déontologique, qui insiste sur le devoir moral propre à l'action, et le conséquentialisme, qui insiste sur les conséquences de l'action. L'éthique de la vertu insiste sur l'importance des traits caractéristiques d'une personne, et prête ainsi davantage attention à ce qu'on considère habituellement sous le nom de vertus.
Sept vertusvignette|400px|Allégorie de la vertu, fresque de Raphaël, début , Chambre de la Signature, Vatican. Les sept vertus, aussi appelées vertus catholiques, sont codifiées dans la théologie scolastique chrétienne depuis le Moyen Âge. Elles comprennent trois vertus théologales (la foi, l'espérance et la charité) et quatre vertus cardinales (la justice, la prudence, la force et la tempérance). On les trouve initialement dans le judaïsme hellénisé et chez les Pères de l'Église.
Conceptual modelA conceptual model is a representation of a system. It consists of concepts used to help people know, understand, or simulate a subject the model represents. In contrast, a physical model focuses on a physical object such as a toy model that may be assembled and made to work like the object it represents. The term may refer to models that are formed after a conceptualization or generalization process. Conceptual models are often abstractions of things in the real world, whether physical or social.
Vertu cardinaleUne vertu cardinale est une vertu qui joue un rôle charnière (l'adjectif « cardinal » vient du latin cardo qui signifie « charnière, pivot ») dans l'action humaine, notamment dans la doctrine morale chrétienne, et détermine les autres vertus. Les vertus cardinales sont au nombre de quatre, à savoir la prudence, la tempérance, la force et la justice. Connues et louées par les philosophes avant le christianisme, elles forment avec les trois vertus théologales de celui-ci les vertus catholiques.
Espace vectoriel norméUn espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme. Cette structure mathématique développe des propriétés géométriques de distance compatible avec les opérations de l'algèbre linéaire. Développée notamment par David Hilbert et Stefan Banach, cette notion est fondamentale en analyse et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, avec l'utilisation d'espaces de Banach tels que les espaces L. Norme (mathématiques) Soit K un corps commutatif muni d'une valeur absolue, et non discret (par exemple le corps des réels ou des complexes).
