Compression de donnéesLa compression de données ou codage de source est l'opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations, ou des informations voisines, en utilisant un algorithme de décompression. C'est une opération de codage qui raccourcit la taille (de transmission, de stockage) des données au prix d'un travail de compression. Celle-ci est l'opération inverse de la décompression.
Compression d'imageLa compression d'image est une application de la compression de données sur des . Cette compression a pour utilité de réduire la redondance des données d'une image afin de pouvoir l'emmagasiner sans occuper beaucoup d'espace ou la transmettre rapidement. La compression d'image peut être effectuée avec perte de données ou sans perte. La compression sans perte est souvent préférée là où la netteté des traits est primordiale : schémas, dessins techniques, icônes, bandes dessinées.
Compression par dictionnaireLes algorithmes de compression par dictionnaire procèdent par la recherche de similitudes entre le texte à compresser et un ensemble de chaines contenues dans une structure de données appelée « dictionnaire », quand une similitude est trouvée, le texte correspondant est remplacé par une référence vers l'emplacement de cette chaîne dans la structure. Pour le principe : on établit une liste de mots fréquents, pour compresser un fichier quand on trouve un mot dans la liste, on remplace ce mot par sa position dans la liste.
Algorithme de compression sans pertevignette|Comparaison de la compression d'image entre les formats JPG (à gauche) et PNG (à droite). PNG utilise une compression sans perte. On appelle algorithme de compression sans perte toute procédure de codage ayant pour objectif de représenter une certaine quantité d'information en utilisant ou en occupant un espace plus petit, permettant ainsi une reconstruction exacte des données d'origine. C'est-à-dire que la compression sans perte englobe les techniques permettant de générer un duplicata exact du flux de données d'entrée après un cycle de compression/expansion.
Courbe remplissanteEn analyse mathématique, une courbe remplissante (parfois appelée courbe de remplissage) est une courbe dont l' contient le carré unité entier (ou plus généralement un hypercube de dimension n). En raison du fait que le mathématicien Giuseppe Peano (1858–1932) a été le premier à découvrir dans le plan (en dimension 2) une telle courbe, les courbes remplissantes sont parfois appelées courbes de Peano, mais cette dénomination fait maintenant référence à la courbe de Peano qui désigne cet exemple spécifique de courbe remplissante découvert par Peano.
Lempel-Ziv-WelchLZW (pour Lempel-Ziv-Welch) est un algorithme de compression de données sans perte. Il s'agit d'une amélioration de l'algorithme LZ78 inventé par Abraham Lempel et Jacob Ziv en 1978. LZW fut créé en 1984 par Terry Welch, d'où son nom. L'algorithme LZW avait été breveté par la société Unisys (un brevet logiciel valable uniquement aux États-Unis). Il a été utilisé dans les modems (norme V42 bis) et est encore utilisé dans les formats d' GIF ou et les fichiers audio MOD.
Courbe de HilbertLa courbe de Hilbert est une courbe continue remplissant un carré. Elle a été décrite pour la première fois par le mathématicien allemand David Hilbert en 1891. Comme elle couvre un carré, sa dimension de Hausdorff et sa dimension topologique sont égales à 2. On la considère cependant comme faisant partie des fractales. La longueur euclidienne de H (la courbe approchée continue obtenue à la n-ième itération) est ; elle croit donc exponentiellement avec n.
Courbe de PeanoEn mathématiques, la courbe de Peano est le premier exemple découvert de courbe remplissante, c'est-à-dire une courbe plane paramétrée par une fonction continue sur l'intervalle unité [0, 1] et surjective dans le carré [0, 1]×[0, 1] ; autrement dit, la courbe passe par chaque point du carré : elle « remplit l'espace ». En particulier, la courbe de Peano est une fractale : bien que formée d'une simple ligne, elle est de dimension 2. Cette courbe est nommée en l'honneur de Giuseppe Peano qui l'a découverte.
JBIG2JBIG2 est un standard de pour les développé par le Joint Bi-level Image Experts Group (groupe conjoint d'experts des images binaires, en français). Ce standard permet au choix de avec ou sans perte. Selon le site web du groupe, en mode sans perte, l’algorithme JBIG2 produit des fichiers en moyenne trois à cinq fois plus petits que des fichiers compressés à l'aide de l’algorithme du Groupe 4, utilisé notamment dans les fax, et de deux à quatre fois plus petits que le JBIG, le précédent algorithme conçu par ce même groupe d'experts.
Flocon de KochLe flocon de Koch () est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrites, bien avant l'invention du terme « fractal(e) » par Benoît Mandelbrot. Elle a été inventée en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch. thumb|Les 4 premières étapes de la construction. thumb|Les 6 premières courbes successives en animation. On peut la créer à partir d'un segment de droite, en modifiant récursivement chaque segment de droite de la façon suivante : On divise le segment de droite en trois segments de longueurs égales.
