Kodaira dimensionIn algebraic geometry, the Kodaira dimension κ(X) measures the size of the canonical model of a projective variety X. Igor Shafarevich in a seminar introduced an important numerical invariant of surfaces with the notation κ. Shigeru Iitaka extended it and defined the Kodaira dimension for higher dimensional varieties (under the name of canonical dimension), and later named it after Kunihiko Kodaira. The canonical bundle of a smooth algebraic variety X of dimension n over a field is the line bundle of n-forms, which is the nth exterior power of the cotangent bundle of X.
Géométrie birationnellethumb|right|Le cercle est birationnellement équivalent à la droite. Un exemple d'application birationnelle est la projection stéréographique, représentée ici ; avec les notations du texte, P a pour abscisse 1/t. En mathématiques, la géométrie birationnelle est un domaine de la géométrie algébrique dont l'objectif est de déterminer si deux variétés algébriques sont isomorphes, à un ensemble négligeable près. Cela revient à étudier des applications définies par des fonctions rationnelles plutôt que par des polynômes, ces applications n'étant pas définies aux pôles des fonctions.
Surface cubiqueEn géométrie algébrique, une surface cubique est une variété algébrique surfacique. C'est donc une surface définie par un polynôme homogène de degré 3, dans l'espace projectif . On peut prendre par exemple égal à ou . Un résultat remarquable et non trivial de la géométrie algébrique est que dans le cas où la surface est non singulière (c'est-à-dire telle qu'en tout point de la surface au moins l'une des dérivées partielles du polynôme ne s'annule pas), on peut démontrer que si le corps de base est le corps des nombres complexes alors il y a exactement 27 droites sur cette surface cubique.
K3 (géométrie)En géométrie différentielle ou algébrique, les surfaces K3 sont les variétés de Calabi-Yau de plus petite dimension différentes des tores. Ce sont des variétés complexes de dimension complexe 2 compactes et kählériennes. Les surfaces K3 possèdent en outre la propriété d'être les seules variétés de Calabi-Yau distincte du 4-tore T d'un point de vue topologique ou différentiel. Cependant, en tant que variété complexe, il y a un nombre infini de surfaces K3 non isomorphes. On peut notamment les distinguer par le biais du .
Fano varietyIn algebraic geometry, a Fano variety, introduced by Gino Fano in , is a complete variety X whose anticanonical bundle KX* is ample. In this definition, one could assume that X is smooth over a field, but the minimal model program has also led to the study of Fano varieties with various types of singularities, such as terminal or klt singularities. Recently techniques in differential geometry have been applied to the study of Fano varieties over the complex numbers, and success has been found in constructing moduli spaces of Fano varieties and proving the existence of Kähler–Einstein metrics on them through the study of K-stability of Fano varieties.
Article (grammaire)thumb|250px|Les articles défini et indéfini dans les langues d’Europe En grammaire traditionnelle, l’article a plusieurs définitions. Selon l’une d’elles, c’est une partie du discours à fonction grammaticale, qui accompagne le nom dans certaines langues, indiquant dans quelle mesure ce que celui-ci dénomme est connu des participants à une situation de communication donnée. Du point de vue syntaxique, il fait partie de la classe des déterminants au sens large (c’est-à-dire les termes subordonnés au nom), sous-classe des déterminants abstraits.
Provencevignette|Vue de la Mer Méditerranée depuis Toulon La Provence (prononcé dans une large partie de la France, en français de Provence; Provença/Prouvènço en occitan provençal, de l'ancien provençal Provensa, dérivant du latin provincia, "province") est une région historique et culturelle ainsi qu'un ancien État indépendant puis associé à la France. Elle correspond à l'actuelle région Provence-Alpes-Côte d'Azur et au sud de la région Auvergne-Rhône-Alpes.
Cas grammaticalEn linguistique, le cas est au sens large un trait grammatical principalement associé au nom, au pronom, à l'adjectif et au déterminant, et exprimant leur fonction syntaxique dans la proposition, ou leur rôle sémantique en rapport avec le procès exprimé par le verbe. Par exemple, l’accusatif est le cas du complément d'objet direct (fonction syntaxique) ; l’ est le cas indiquant le lieu de l’intérieur duquel on sort (rôle sémantique).
Caractéristique d'EulerEn mathématiques, et plus précisément en géométrie et en topologie algébrique, la caractéristique d'Euler — ou d'Euler-Poincaré — est un invariant numérique, un nombre qui décrit un aspect d'une forme d'un espace topologique ou de la structure de cet espace. Elle est communément notée χ. La caractéristique d'Euler fut définie à l'origine pour les polyèdres et fut utilisée pour démontrer divers théorèmes les concernant, incluant la classification des solides de Platon.
Aix-en-ProvenceAix-en-Provence (en provençal : Ais) est la capitale historique de la Provence. C'est aujourd'hui une commune française du Sud-Est de la France, dans le département des Bouches-du-Rhône, dont elle est sous-préfecture, en région Provence-Alpes-Côte d'Azur. Elle forme avec le pays d'Aix au sein de la Métropole Aix-Marseille Provence. Les habitants d'Aix s'appellent les Aixois en français (en provençal : lei sestian). Fondée en sous le nom d'Aquae Sextiae par la garnison romaine de Caius Sextius Calvinus, Aix devient par la suite la capitale du comté de Provence.
