Chant grégorienthumb|upright=1.28|Manuscrit Einsiedeln 121, folio 30 (entre 964 et 971) introït Puer natus est nobis ; il s'agit d'un chant très raffiné grâce à la Renaissance carolingienne. thumb|upright=1.29|Graduel dit de Gisela von Kerssenbrock (vers 1300) ; en notation du style de Guido d'Arezzo ; déjà dégradation, en raison d'une difficulté pour adapter à quatre lignes. thumb|upright=1.29 |Graduel dit du couvent Sainte-Marie-des-Anges (Florence), folio 38 (entre 1392 et 1399) ; en dépit d'une beauté exceptionnelle du manuscrit, la mélodie perdait sa caractéristique grégorienne.
Graphe de CayleyEn mathématiques, un graphe de Cayley (du nom d'Arthur Cayley) est un graphe qui encode la structure d'un groupe. C'est un outil important pour l'étude de la combinatoire et de la géométrie des groupes. Étant donné un groupe et une partie génératrice de ce groupe, le graphe de Cayley Cay(G,S) est construit comme suit : À chaque élément de , on associe un sommet . À chaque élément de , on associe une couleur . Pour tout et , on trace une arête orientée de couleur du sommet vers le sommet .
Graphe orientéthumb|Un graphe orienté .(Figure 1) Dans la théorie des graphes, un graphe orienté est un couple formé de un ensemble, appelé ensemble de nœuds et un ensemble appelé ensemble d'arêtes. Les arêtes sont alors nommées arcs, chaque arête étant un couple de noeuds, représenté par une flèche. Étant donné un arc , on dit que est l'origine (ou la source ou le départ ou le début) de et que est la cible (ou l'arrivée ou la fin) de . Le demi-degré extérieur (degré sortant) d'un nœud, noté , est le nombre d'arcs ayant ce nœud pour origine.
Intervalle (musique)En musique, l'intervalle entre deux notes est l'écart entre leurs hauteurs respectives. Cet intervalle est dit harmonique si les deux notes sont simultanées, mélodique si les deux notes sont émises successivement. En acoustique, l'intervalle entre deux sons harmoniques est le rapport de leurs fréquences. Chaque intervalle d'une échelle musicale, elle-même distinctive d'un type de musique (indienne, occidentale, musique orientale, etc.). La perception des intervalles diffère selon les cultures.
Common practice periodIn European art music, the common-practice period is the era of the tonal system. Most of its features persisted from the mid-Baroque period through the Classical and Romantic periods, roughly from 1650 to 1900. There was much stylistic evolution during these centuries, with patterns and conventions flourishing and then declining, such as the sonata form. The most prominent, unifying feature throughout the period is a harmonic language to which music theorists can today apply Roman numeral chord analysis.
Graphe complémentaireframe|right|Le graphe de Petersen, à gauche et son complémentaire, à droite. En théorie des graphes, le graphe complémentaire ou graphe inversé d'un graphe simple est un graphe simple ayant les mêmes sommets et tel que deux sommets distincts de soient adjacents si et seulement s'ils ne sont pas adjacents dans . Le graphe complémentaire ne doit pas être confondu avec le complémentaire dans le sens de la théorie des ensembles. En effet, l'ensemble des sommets de G reste inchangé. Le complémentaire du complémentaire est le graphe original.
Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
HypergrapheLes hypergraphes sont des objets mathématiques généralisant la notion de graphe. Ils ont été nommés ainsi par Claude Berge dans les années 1960. Les hypergraphes généralisent la notion de graphe non orienté dans le sens où les arêtes ne relient plus un ou deux sommets, mais un nombre quelconque de sommets (compris entre un et le nombre de sommets de l’hypergraphe). Certains théorèmes de la théorie des graphes se généralisent naturellement aux hypergraphes, par exemple le théorème de Ramsey.
Credible intervalIn Bayesian statistics, a credible interval is an interval within which an unobserved parameter value falls with a particular probability. It is an interval in the domain of a posterior probability distribution or a predictive distribution. The generalisation to multivariate problems is the credible region. Credible intervals are analogous to confidence intervals and confidence regions in frequentist statistics, although they differ on a philosophical basis: Bayesian intervals treat their bounds as fixed and the estimated parameter as a random variable, whereas frequentist confidence intervals treat their bounds as random variables and the parameter as a fixed value.
Échelle diatoniqueL'échelle diatonique, ou gamme diatonique, est une échelle musicale heptatonique (qui contient 7 degrés), composée de 5 tons et 2 demi-tons. Les deux demi-tons sont toujours séparés par 2 ou 3 tons. Cette échelle est à l'origine de la musique savante occidentale. Chaque degré porte un nom, l'ensemble se répétant de manière cyclique, soit du grave vers l'aigu : do, ré, mi, fa, sol, la, si et à nouveau do... En divisant tous les tons en demi-tons (chaque degré peut être « altéré » : abaissé ou élevé d'un demi-ton), on obtient une échelle chromatique.
