Mathematical formulation of the Standard ModelThis article describes the mathematics of the Standard Model of particle physics, a gauge quantum field theory containing the internal symmetries of the unitary product group SU(3) × SU(2) × U(1). The theory is commonly viewed as describing the fundamental set of particles – the leptons, quarks, gauge bosons and the Higgs boson. The Standard Model is renormalizable and mathematically self-consistent, however despite having huge and continued successes in providing experimental predictions it does leave some unexplained phenomena.
MasseEn physique, la masse est une grandeur physique positive intrinsèque d'un corps. On pensait traditionnellement qu'elle était liée à la quantité de matière contenue dans un corps physique, jusqu'à la découverte de l'atome et de la physique des particules. Il a été constaté que différents atomes et différentes particules élémentaires, ayant théoriquement la même quantité de matière, ont néanmoins des masses différentes. En physique newtonienne, c'est une grandeur extensive, c'est-à-dire que la masse d'un corps formé de parties est la somme des masses de ces parties.
Tests de l'énergie et de la quantité de mouvement relativistesLes tests de l'énergie et de la quantité de mouvement relativistes visent à confirmer les expressions relativistes de l'énergie, de la quantité de mouvement et de la masse. Selon la relativité restreinte, certaines propriétés de particules élémentairess massives qui atteignent des vitesses proches de la vitesse de la lumière dévient de façon significative des prédictions de la mécanique newtonienne. Par exemple, aucune particule massive ne peut atteindre la vitesse de la lumière.
Calorimétrie différentielle à balayagevignette|Un calorimètre différentiel à balayage. La calorimétrie différentielle à balayage (en anglais, Differential Scanning Calorimetry ou DSC) est une technique d'analyse thermique. Elle mesure les différences des échanges de chaleur entre un échantillon à analyser et une référence (par exemple l'alumine ou encore l'air). Elle permet de déterminer les transitions de phase : la température de transition vitreuse (T) des matériaux amorphes : polymères, verres (Inorganiques, organiques ou métalliques) et des liquides ioniques ; les températures de fusion et de cristallisation ; les enthalpies de réaction, pour connaître les taux de réticulation de certains polymères.
Electromagnetic massElectromagnetic mass was initially a concept of classical mechanics, denoting as to how much the electromagnetic field, or the self-energy, is contributing to the mass of charged particles. It was first derived by J. J. Thomson in 1881 and was for some time also considered as a dynamical explanation of inertial mass per se. Today, the relation of mass, momentum, velocity, and all forms of energy – including electromagnetic energy – is analyzed on the basis of Albert Einstein's special relativity and mass–energy equivalence.
Mass in special relativityThe word "mass" has two meanings in special relativity: invariant mass (also called rest mass) is an invariant quantity which is the same for all observers in all reference frames, while the relativistic mass is dependent on the velocity of the observer. According to the concept of mass–energy equivalence, invariant mass is equivalent to rest energy, while relativistic mass is equivalent to relativistic energy (also called total energy).
Boson de GoldstoneLe boson de Goldstone, parfois appelé boson de Nambu-Goldstone, est un type de particule dont l’existence est impliquée par le phénomène de brisure spontanée de symétrie. D’abord prédit par Yoichiro Nambu puis théorisé par Jeffrey Goldstone, il fait aujourd’hui partie intégrante de la théorie quantique des champs. Il est de spin et masse nuls, bien qu’il puisse acquérir une masse dans certains cas en devenant ainsi un . La nécessité d'un boson de Goldstone dans le modèle standard vient du fait que les bosons de jauge étaient alors supposés ne pas avoir de masse.
Géométrie différentiellevignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.
Nucléosynthèse primordialeLa nucléosynthèse primordiale (BBN, pour l'anglais Big Bang nucleosynthesis) est un événement de nucléosynthèse (c'est-à-dire de synthèse de noyaux atomiques) qui, selon la théorie du Big Bang, s'est déroulé dans tout l'Univers pendant les premières dizaines de minutes de son histoire (dans un intervalle de temps compris entre et ). La nucléosynthèse primordiale a produit l'essentiel du deutérium, de l'hélium 3 et de l'hélium, et une faible proportion de lithium, de béryllium et de bore.
DifférentielleEn analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point (ou dérivée de cette fonction au point ) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre et lorsque tend vers 0. Elle généralise aux fonctions de plusieurs variables la notion de nombre dérivé d'une fonction d'une variable réelle, et permet ainsi d'étendre celle de développements limités. Cette différentielle n'existe pas toujours, et une fonction possédant une différentielle en un point est dite différentiable en ce point.
