Algorithme du gradientLalgorithme du gradient, aussi appelé algorithme de descente de gradient, désigne un algorithme d'optimisation différentiable. Il est par conséquent destiné à minimiser une fonction réelle différentiable définie sur un espace euclidien (par exemple, , l'espace des n-uplets de nombres réels, muni d'un produit scalaire) ou, plus généralement, sur un espace hilbertien. L'algorithme est itératif et procède donc par améliorations successives. Au point courant, un déplacement est effectué dans la direction opposée au gradient, de manière à faire décroître la fonction.
Cerveau humainLe 'cerveau humain' a la même structure générale que le cerveau des autres mammifères, mais il est celui dont la taille relative par rapport au reste du corps est devenue la plus grande au cours de l'évolution. Si la baleine bleue a le cerveau le plus lourd avec contre environ pour celui de l'homme, le coefficient d'encéphalisation humain est le plus élevé et est sept fois supérieur à celui de la moyenne des mammifères.
Cerveauvignette|Cerveau d'un chimpanzé. Le cerveau est le principal organe du système nerveux des animaux bilatériens. Ce terme tient du langage courant (non scientifique) et chez les chordés, comme les humains, il peut désigner l'encéphale, ou uniquement une partie de l'encéphale, le prosencéphale (télencéphale + diencéphale), voire seulement le télencéphale. Néanmoins, dans cet article, le terme « cerveau » prend son sens le plus large. Le cerveau des chordés est situé dans la tête, protégé par le crâne chez les craniés, et son volume varie grandement d'une espèce à l'autre.
Asymétrie cérébraleEn neurosciences cognitives, l'asymétrie cérébrale est l'inégale implication des deux hémisphères du cerveau dans les différentes fonctions mentales. Dans leur anatomie générale, les deux hémisphères sont très semblables mais il existe un certain nombre de caractéristiques plus fines qui les distinguent l'un de l'autre. Le lien entre ces différences structurelles et les différences fonctionnelles reste mal compris.
Gradientvignette|Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc = valeur basse, noir = valeur haute). Chaque gradient est un champ vectoriel, représenté par des flèches bleues ; chacune pointe dans la direction où le champ scalaire croît le plus vite. vignette|La fonction à deux variables f(x, y) = xe−(x2 + y2) correspond à la température (bleu = valeur basse = froid, rouge = valeur haute = chaud). Le gradient de f est un champ vectoriel, représenté par les flèches bleues ; chacune pointe dans la direction où la température croît le plus vite.
Syndrome du cerveau scindéLe syndrome du cerveau scindé ou divisé ou callosum (en anglais split-brain) est un syndrome résultant de la déconnexion des deux hémisphères. La raison est l'absence de corps calleux à la naissance (malformation congénitale) ou la conséquence de sa destruction accidentelle ou chirurgicale. Le corps calleux relie les deux hémisphères du cerveau. L'association de symptômes est produite par la perturbation ou l'interférence de la connexion entre les hémisphères du cerveau.
Méthode du gradient conjuguévignette|Illustration de la méthode du gradient conjugué. En analyse numérique, la méthode du gradient conjugué est un algorithme pour résoudre des systèmes d'équations linéaires dont la matrice est symétrique définie positive. Cette méthode, imaginée en 1950 simultanément par Cornelius Lanczos, Eduard Stiefel et Magnus Hestenes, est une méthode itérative qui converge en un nombre fini d'itérations (au plus égal à la dimension du système linéaire).
Algorithme du gradient stochastiqueL'algorithme du gradient stochastique est une méthode de descente de gradient (itérative) utilisée pour la minimisation d'une fonction objectif qui est écrite comme une somme de fonctions différentiables. À la fois l'estimation statistique et l'apprentissage automatique s'intéressent au problème de la minimisation d'une fonction objectif qui a la forme d'une somme : où le paramètre qui minimise doit être estimé. Chacune des fonctions est généralement associée avec la -ème observation de l'ensemble des données (utilisées pour l'apprentissage).
Dérivée partielleEn mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. C'est une notion de base de l'analyse en dimension , de la géométrie différentielle et de l'analyse vectorielle. La dérivée partielle de la fonction par rapport à la variable est souvent notée . Si est une fonction de et sont les accroissements infinitésimaux de respectivement, alors l'accroissement infinitésimal correspondant de est : Cette expression est la « différentielle totale » de , chaque terme dans la somme étant une « différentielle partielle » de .
Dérivée totaleEn analyse, la dérivée totale d'une fonction est une généralisation du nombre dérivé pour les fonctions à plusieurs variables. Cette notion est utilisée dans divers domaines de la physique et tout particulièrement en mécanique des milieux continus et en mécanique des fluides dans lesquels les grandeurs dépendent à la fois du temps et de la position. Soit une fonction à plusieurs variables et , , fonctions de .
