Musique classiquethumb|250px|Une vingtaine de compositeurs de musique classique, parmi les plus importants couvrant la période du .(De gauche à droite, de haut en bas : — Antonio Vivaldi, Jean-Sébastien Bach, Georg Friedrich Haendel, Wolfgang Amadeus Mozart, Ludwig van Beethoven — Gioachino Rossini, Felix Mendelssohn, Frédéric Chopin, Richard Wagner, Giuseppe Verdi — Johann Strauss II, Johannes Brahms, Georges Bizet, Piotr Ilitch Tchaïkovski, Antonín Dvořák — Edvard Grieg, Edward Elgar, Sergueï Rachmaninov, George Gershwin, Aram Khatchatourian.
Catégorie abélienneEn mathématiques, les catégories abéliennes forment une famille de catégories qui contient celle des groupes abéliens. Leur étude systématique a été instituée par Alexandre Grothendieck pour éclairer les liens qui existent entre différentes théories cohomologiques, comme la cohomologie des faisceaux ou la cohomologie des groupes. Toute catégorie abélienne est additive. Une catégorie abélienne est une catégorie additive dans laquelle on peut additionner les flèches et définir pour toute flèche les notions de noyau, conoyau et .
Dualité de SerreEn géométrie algébrique, la dualité de Serre est une dualité pour la cohomologie cohérente de variétés algébriques, démontrée par Jean-Pierre Serre. La version originale s'applique aux fibrés vectoriels sur une variété projective lisse, mais Alexander Grothendieck la généralise largement. Sur une variété de dimension n, le théorème énonce l'isomorphisme d'un groupe de cohomologie avec l'espace dual d'un autre, le . La dualité de Serre est l'analogue pour la cohomologie cohérente de la dualité de Poincaré en topologie.
Superalgèbre de LieUne superalgèbre de Lie est une extension de la notion d'algèbre de Lie par l'ajout d'une Z-graduation. Cette graduation sépare la superalgèbre en la somme directe d'une partie paire et d'une partie impaire. Cette structure est utilisée en physique théorique pour décrire la supersymétrie. Les éléments de l'algèbre peuvent y être représentés par des opérateurs différentiels. Dans la plupart de ces théories, les éléments pairs correspondent aux bosons et les éléments impairs aux fermions.
ComplexificationIn mathematics, the complexification of a vector space V over the field of real numbers (a "real vector space") yields a vector space V^C over the complex number field, obtained by formally extending the scaling of vectors by real numbers to include their scaling ("multiplication") by complex numbers. Any basis for V (a space over the real numbers) may also serve as a basis for V^C over the complex numbers. Let be a real vector space.
Algebra of physical spaceIn physics, the algebra of physical space (APS) is the use of the Clifford or geometric algebra Cl3,0(R) of the three-dimensional Euclidean space as a model for (3+1)-dimensional spacetime, representing a point in spacetime via a paravector (3-dimensional vector plus a 1-dimensional scalar). The Clifford algebra Cl3,0(R) has a faithful representation, generated by Pauli matrices, on the spin representation C2; further, Cl3,0(R) is isomorphic to the even subalgebra Cl(R) of the Clifford algebra Cl3,1(R).
Real structureIn mathematics, a real structure on a complex vector space is a way to decompose the complex vector space in the direct sum of two real vector spaces. The prototype of such a structure is the field of complex numbers itself, considered as a complex vector space over itself and with the conjugation map , with , giving the "canonical" real structure on , that is . The conjugation map is antilinear: and . A real structure on a complex vector space V is an antilinear involution .
