Extension abélienneEn algèbre générale, plus précisément en théorie de Galois, une extension abélienne est une extension de Galois dont le groupe de Galois est abélien. Lorsque ce groupe est cyclique, l'extension est dite cyclique. Toute extension finie d'un corps fini est une extension cyclique. L'étude de la théorie des corps de classes décrit de façon détaillée toutes les extensions abéliennes dans le cas des corps de nombres, et des corps de fonctions de courbes algébriques sur des corps finis, ainsi que dans le cas des corps locaux (Théorie du corps de classes local).
Extension de corpsEn mathématiques, plus particulièrement en algèbre, une extension d'un corps commutatif K est un corps L qui contient K comme sous-corps. Par exemple, le corps C des nombres complexes est une extension du corps R des nombres réels, lequel est lui-même une extension du corps Q des nombres rationnels. On note parfois L/K pour indiquer que L est une extension de K. Soit K un corps. Une extension de K est un couple (L, j) où L est un corps et j un morphisme de corps de K dans L (les morphismes de corps étant systématiquement injectifs).
Extension séparableEn mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre, une extension L d'un corps K est dite séparable si elle est algébrique et si le polynôme minimal de tout élément de L n'admet que des racines simples (dans une clôture algébrique de K). La séparabilité est une des propriétés des extensions de Galois. Toute extension finie séparable satisfait le théorème de l'élément primitif. Les corps dont toutes les extensions algébriques sont séparables (c'est-à-dire les corps parfaits) sont nombreux.
Art nouveauL’Art nouveau est un mouvement artistique de la fin du qui s'appuie sur l'esthétique des lignes courbes. Né en réaction contre les dérives de l’industrialisation à outrance et la reproduction sclérosante des anciens styles, c'est un mouvement soudain et rapide, qui connaît un développement international. Le mouvement a connu des dénominations diverses selon les régions : Tiffany (d'après Louis Comfort Tiffany) aux États-Unis, Jugendstil ou Art nouveau en Allemagne, Sezessionstil en Autriche, Art nouveau ou Nieuwe Kunst aux Pays-Bas, Art nouveau ou Stile Liberty en Italie, Art nouveau ou Modernismo en Espagne (pour le second terme, plus spécifiquement en Catalogne), style sapin en Suisse, Modern en Russie.
Extension de groupesEn mathématiques, plus précisément en théorie des groupes, une extension de groupes est une manière de décrire un groupe en termes de deux groupes « plus petits ». Plus précisément, une extension d'un groupe Q par un groupe N est un groupe G qui s'insère dans une suite exacte courte Autrement dit : G est une extension de Q par N si (à isomorphismes près) N est un sous-groupe normal de G et Q est le groupe quotient G/N. L'extension est dite centrale si N est inclus dans le centre de G.
Extension normaleEn mathématiques, une extension L d'un corps K est dite normale ou quasi-galoisienne si c'est une extension algébrique et si tout morphisme de corps de L dans un corps le contenant, induisant l'identité sur K, a son image contenue dans L. De façon équivalente, l'extension L/K est normale si elle est algébrique et si tout conjugué d'un élément de L appartient encore à L. Cette propriété est utilisée pour définir une extension de Galois : c'est une extension algébrique séparable et normale.
MarseilleMarseille (Marselha ou Marsiho en occitan) est la principale ville française du littoral méditerranéen de Provence (Sud-Est de la France), chef-lieu de la région Provence-Alpes-Côte d'Azur, préfecture du département des Bouches-du-Rhône. Plus ancienne ville de France avec Béziers, fondée vers 600 par des marins et des marchands grecs originaires de Phocée (aujourd'hui Foça en Turquie, près d'Izmir) sous le nom de , Marseille est depuis l'Antiquité un important port de commerce et de passage.
Art décoright|vignette|Théâtre des Champs-Élysées, d'Auguste Perret, bas-reliefs d'Antoine Bourdelle (1910-1913). vignette|Flèche du Chrysler Building, New York (1930). right|vignette|Palais de Chaillot (1937). L'Art déco est un mouvement artistique de portée mondiale né dans les années 1910 et qui prit son plein épanouissement au cours des années 1920, avant de décliner lentement à partir des années 1930. Il embrasse l'ensemble des activités artistiques et les métiers d'art.
BucraneUn bucrane (sans accent circonflexe) désigne un ornement gravé, un mufle représentant le crâne d'un bœuf dont les cornes sont enguirlandées de feuillages. Si on retrouve le bucrane comme ornement de frises dans les ordres grecs, il constitue un des ornements canoniques de l’ordre dorique depuis la Renaissance et est placé ordinairement dans les métopes, ou intervalles qui séparent deux triglyphes. Sa signification est censée rappeler les victimes offertes en sacrifice aux dieux. Il était encore beaucoup utilisé à la Renaissance.
NantesNantes ( ) est une commune de l'ouest de la France, située au sud du Massif armoricain, qui s'étend sur les rives de la Loire, à de l'océan Atlantique. Chef-lieu du département de la Loire-Atlantique, et préfecture de la région Pays de la Loire, elle fait partie de la Bretagne historique, située en Pays nantais, un des pays traditionnels de Bretagne. Elle est en , la sixième commune la plus peuplée de France avec ses , et la première de l'Ouest en nombre d'habitants.
