Probabilistic numericsProbabilistic numerics is an active field of study at the intersection of applied mathematics, statistics, and machine learning centering on the concept of uncertainty in computation. In probabilistic numerics, tasks in numerical analysis such as finding numerical solutions for integration, linear algebra, optimization and simulation and differential equations are seen as problems of statistical, probabilistic, or Bayesian inference.
Enveloppe convexeL'enveloppe convexe d'un objet ou d'un regroupement d'objets géométriques est l'ensemble convexe le plus petit parmi ceux qui le contiennent. Dans un plan, l'enveloppe convexe peut être comparée à la région limitée par un élastique qui englobe tous les points qu'on relâche jusqu'à ce qu'il se contracte au maximum. L'idée serait la même dans l'espace avec un ballon qui se dégonflerait jusqu'à être en contact avec tous les points qui sont à la surface de l'enveloppe convexe.
Processus stochastiqueUn processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Celle-ci intervient dans le calcul classique des probabilités, où elle mesure chaque résultat possible (ou réalisation) d'une épreuve. Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Équilibre économiqueEn économie, le concept d'équilibre économique sur un ou plusieurs marchés désigne un vecteur de variables, généralement des prix qui égalisent l'offre et la demande sur l'ensemble des marchés considérés. Cette désignation d'ensemble recouvre en fait des concepts d'équilibre très différents, qui présentent des propriétés différentes et appartiennent à des cadres d'analyse parfois éloignés. L'équilibre économique n'est jamais l'équilibre comptable. L'équilibre partiel constitue le concept d'équilibre économique le plus fréquent dans la recherche économique.
Prise de décision collectiveLa prise de décision collective (en anglais, collaborative decision making ou CDM) est une situation où des individus sont rassemblés en un groupe pour résoudre des problèmes. Selon l'idée de synergie, les décisions prises collectivement ont tendance à être plus efficaces que les décisions prises individuellement. Cependant, il existe des situations dans lesquelles les décisions prises en groupe aboutissent à un mauvais jugement. En psychologie sociale, la prise de décision collective peut être définie comme .
Agent économiqueUn agent économique est, en économie, une personne physique ou morale prenant des décisions qui participent à l'activité économique. Il est l'actant économique principal des modèles économiques. Le périmètre pertinent de définition de l'agent économique dépend des conceptions de l'économie : les courants de pensée économiques les définissent de manière différentes, ainsi que la comptabilité nationale. La question de la définition de l'agent économique est au centre des controverses économiques du .
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Jeu bayésienEn théorie des jeux, un jeu bayésien est un jeu dans lequel l'information dont dispose chaque joueur sur les caractéristiques des autres joueurs est incomplète. En particulier, on représente ainsi un jeu dans lequel un ou plusieurs joueurs font face à une incertitude quant au gain des autres joueurs. Cette situation impose de spécifier pour chaque joueur des croyances concernant les caractéristiques des autres joueurs. Du fait de l'hypothèse de rationalité, ces croyances prennent la forme d'une distribution de probabilités sur toutes les caractéristiques possibles.
Convergence absolueEn mathématiques, une série numérique réelle ou complexe converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) est convergente. Cette définition peut être étendue aux séries à valeurs dans un espace vectoriel normé et complet, soit un espace de Banach. Dans tous ces contextes, cette condition est suffisante pour assurer la convergence de la série elle-même. Par analogie, l'intégrale d'une fonction à valeurs réelles ou complexes converge absolument si, par définition, l'intégrale de la valeur absolue (ou du module) de la fonction est convergente (fonction dans L1).
