Rang (algèbre linéaire)En algèbre linéaire : le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Par exemple, pour une famille de vecteurs linéairement indépendants, son rang est le nombre de vecteurs ; le rang d'une application linéaire de dans est la dimension de son , qui est un sous-espace vectoriel de . Le théorème du rang relie la dimension de , la dimension du noyau de et le rang de ; le rang d'une matrice est le rang de l'application linéaire qu'elle représente, ou encore le rang de la famille de ses vecteurs colonnes ; le rang d'un système d'équations linéaires est le nombre d'équations que compte tout système échelonné équivalent.
Conception de turbine éolienneLa conception de turbines éoliennes est le processus de définition de la forme et des spécifications d'une éolienne afin d'extraire efficacement l'énergie du vent. Une installation d'éolienne intègre les équipements nécessaires pour capturer l'énergie du vent, orienter la turbine dans le vent, transformer la rotation mécanique en énergie électrique et d'autres systèmes pour démarrer, arrêter et contrôler la turbine. Cet article couvre la conception des turbines éoliennes à axe horizontal (HAWT) puisque la majorité des turbines commerciales utilisent cette conception.
Differential-algebraic system of equationsIn electrical engineering, a differential-algebraic system of equations (DAE) is a system of equations that either contains differential equations and algebraic equations, or is equivalent to such a system. In mathematics these are examples of differential algebraic varieties and correspond to ideals in differential polynomial rings (see the article on differential algebra for the algebraic setup).
Norme matricielleEn mathématiques, une norme matricielle est un cas particulier de norme vectorielle, sur un espace de matrices. Dans ce qui suit, K désigne le corps des réels ou des complexes. Certains auteurs définissent une norme matricielle comme étant simplement une norme sur un espace vectoriel M(K) de matrices à m lignes et n colonnes à coefficients dans K. Pour d'autres, une norme matricielle est seulement définie sur une algèbre M(K) de matrices carrées et est une norme d'algèbre, c'est-à-dire qu'elle est de plus sous-multiplicative.
Trace (algèbre)En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A). La trace peut être vue comme une forme linéaire sur l'espace vectoriel des matrices. Elle vérifie l'identité : Tr(AB) = Tr(BA), et est en conséquence invariante par similitude. De façon voisine, si u est un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps commutatif K, on peut définir la trace de l'opérateur u, par exemple comme trace de sa matrice dans n'importe quelle base.
Exponentielle d'une matriceEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, l'exponentielle d'une matrice est une fonction généralisant la fonction exponentielle aux matrices et aux endomorphismes par le calcul fonctionnel. Elle fait en particulier le pont entre un groupe de Lie et son algèbre de Lie. Pour n = 1, on retrouve la définition de l'exponentielle complexe. Sauf indication contraire, X, Y désignent des matrices n × n complexes (à coefficients complexes).
Darrieus wind turbineThe Darrieus wind turbine is a type of vertical axis wind turbine (VAWT) used to generate electricity from wind energy. The turbine consists of a number of curved aerofoil blades mounted on a rotating shaft or framework. The curvature of the blades allows the blade to be stressed only in tension at high rotating speeds. There are several closely related wind turbines that use straight blades. This design of the turbine was patented by Georges Jean Marie Darrieus, a French aeronautical engineer; filing for the patent was October 1, 1926.
Parc éolienthumb|Parc éolien de Neuenkirchen (Allemagne). thumb|Parc éolien de Tauern (Autriche). Une centrale éolienne, parc éolien, ou ferme éolienne, est un site regroupant plusieurs éoliennes produisant de l'électricité. Il se trouve dans un lieu où le vent est fort et/ou régulier. vignette|centre|Parc de Guazhou (Chine).|upright=3 La ferme éolienne de Gansu, province du Gansu, en Chine, est le plus important parc du monde avec de puissance en novembre 2010.
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Nonlinear systemIn mathematics and science, a nonlinear system (or a non-linear system) is a system in which the change of the output is not proportional to the change of the input. Nonlinear problems are of interest to engineers, biologists, physicists, mathematicians, and many other scientists since most systems are inherently nonlinear in nature. Nonlinear dynamical systems, describing changes in variables over time, may appear chaotic, unpredictable, or counterintuitive, contrasting with much simpler linear systems.
