DérivéeEn mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée). Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal. Par exemple, la dérivée de la position d'un objet en mouvement par rapport au temps est la vitesse (instantanée) de l'objet. La dérivée d'une fonction est une fonction qui, à tout nombre pour lequel admet un nombre dérivé, associe ce nombre dérivé.
Simulation de phénomènesLa simulation de phénomènes est un outil utilisé dans le domaine de la recherche et du développement. Elle permet d'étudier les réactions d'un système à différentes contraintes pour en déduire les résultats recherchés en se passant d'expérimentation. Les systèmes technologiques (infrastructures, véhicules, réseaux de communication, de transport ou d'énergie) sont soumis à différentes contraintes et actions. Le moyen le plus simple d'étudier leurs réactions serait d'expérimenter, c'est-à-dire d'exercer l'action souhaitée sur l'élément en cause pour observer ou mesurer le résultat.
Generalizations of the derivativeIn mathematics, the derivative is a fundamental construction of differential calculus and admits many possible generalizations within the fields of mathematical analysis, combinatorics, algebra, geometry, etc. The Fréchet derivative defines the derivative for general normed vector spaces . Briefly, a function , an open subset of , is called Fréchet differentiable at if there exists a bounded linear operator such that Functions are defined as being differentiable in some open neighbourhood of , rather than at individual points, as not doing so tends to lead to many pathological counterexamples.
Analyse réelleL'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles. Elle étudie des concepts comme les suites et leurs limites, la continuité, la dérivation, l'intégration et les suites de fonctions. La présentation de l'analyse réelle dans les ouvrages avancés commence habituellement avec des démonstrations simples de résultats de la théorie naïve des ensembles, une définition claire de la notion de fonction, une introduction aux entiers naturels et la démonstration importante du raisonnement par récurrence.
Dérivée secondeLa dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie. Elle permet de mesurer l'évolution des taux de variations. Par exemple, la dérivée seconde du déplacement par rapport au temps est la variation de la vitesse (taux de variation du déplacement), soit l'accélération. Si la fonction admet une dérivée seconde, on dit qu'elle est de classe D2 ; si de plus cette dérivée seconde est continue, la fonction est dite de classe C2.
Test de la dérivée premièreEn analyse réelle, le test de la dérivée première permet de déterminer l'allure d'une fonction dérivable en étudiant le signe de sa dérivée. Grâce à ce test, on peut déduire les extrema locaux, le sens de variation de f et les points d'inflexion « horizontaux », permettant ainsi de donner une allure du graphe de la fonction . Soit avec un intervalle ouvert réel (par exemple où et sont des réels). On suppose de plus que dérivable sur .
Dérivée logarithmiqueEn mathématiques et plus particulièrement en analyse et en analyse complexe, la dérivée logarithmique d'une fonction f dérivable ne s'annulant pas est la fonction : où f est la dérivée de f. Lorsque la fonction f est à valeurs réelles strictement positives, la dérivée logarithmique coïncide avec la dérivée de la composée de f par la fonction logarithme ln, comme le montre la formule de la dérivée d'une composée de fonctions.
Function of a real variableIn mathematical analysis, and applications in geometry, applied mathematics, engineering, and natural sciences, a function of a real variable is a function whose domain is the real numbers , or a subset of that contains an interval of positive length. Most real functions that are considered and studied are differentiable in some interval. The most widely considered such functions are the real functions, which are the real-valued functions of a real variable, that is, the functions of a real variable whose codomain is the set of real numbers.
Jeu de simulationvignette|FlightGear 3.0 Boeing 777-200 cockpit.png FlightGear 3.0, screenshot from cockpit view using low specs. Un jeu de simulation est un jeu (de société ou vidéo) qui reproduit une activité ou une action dans divers environnements. Les plus populaires sont les jeux économiques ou de gestion et les jeux de rôle. Lorsque la simulation porte sur une guerre ou une bataille réelle ou fictive, on parle plutôt de jeu de stratégie ou jeu de guerre dont le jeu de figurines est une forme de représentation.
Dérivée partielleEn mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes. C'est une notion de base de l'analyse en dimension , de la géométrie différentielle et de l'analyse vectorielle. La dérivée partielle de la fonction par rapport à la variable est souvent notée . Si est une fonction de et sont les accroissements infinitésimaux de respectivement, alors l'accroissement infinitésimal correspondant de est : Cette expression est la « différentielle totale » de , chaque terme dans la somme étant une « différentielle partielle » de .
