Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Figures géométriques arabesLes figures (ou motifs) géométriques constituent un motif ornemental récurrent de l'art mauresque (et plus particulièrement de la décoration des maisons de style maure). Les frises sont composées de merlons échelonnés en ligne horizontale. Les pannonceaux de mosaïque répètent en rythme un ou deux motifs principaux, qui s'imbriquent en alternance. Les alicatados, terme castillan, désignent des ensembles décoratifs de céramique vitrifiée qui sont appliqués sur les façades intérieures des palais.
Geometric Brownian motionA geometric Brownian motion (GBM) (also known as exponential Brownian motion) is a continuous-time stochastic process in which the logarithm of the randomly varying quantity follows a Brownian motion (also called a Wiener process) with drift. It is an important example of stochastic processes satisfying a stochastic differential equation (SDE); in particular, it is used in mathematical finance to model stock prices in the Black–Scholes model.
Geometric modeling kernelA geometric modeling kernel is a solid modeling software component used in computer-aided design (CAD) packages. Available modelling kernels include: ACIS is developed and licensed by Spatial Corporation of Dassault Systèmes. SMLib is developed by Solid Modeling Solutions. Convergence Geometric Modeler is developed by Dassault Systèmes. Parasolid is developed and licensed by Siemens. Romulus was a predecessor to Parasolid. ShapeManager is developed by Autodesk and was forked from ACIS in 2001.
Modélisation géométriqueLa modélisation géométrique est l’ensemble des outils mathématiques, numériques et informatiques qui combinés permettent de construire un modèle virtuel (ou modèle informatique) d’un objet réel. Cet objet peut être plus ou moins complexe, plus ou moins schématisé. Il peut être le fruit de l’imagination, d’une tendance ou plutôt une solution plus ou moins exacte d’un problème physique donné, voire un compromis entre les deux.
Coloration de régionsLa coloration de régions est une technique de représentation des fonctions complexes. Le terme vient de l'anglais "domain coloring", inventé par Frank Farris aux alentours de 1998. La couleur avait déjà été utilisée plus tôt pour visualiser les fonctions complexes, en général en associant l'argument à la couleur. La technique consistant à utiliser une variation continue de couleur pour associer les points de l'ensemble de départ à l'ensemble d'arrivée ou au plan image a été utilisée en 1999 par George Abdo et Paul Godfrey.
Domain (mathematical analysis)In mathematical analysis, a domain or region is a non-empty connected open set in a topological space, in particular any non-empty connected open subset of the real coordinate space Rn or the complex coordinate space Cn. A connected open subset of coordinate space is frequently used for the domain of a function, but in general, functions may be defined on sets that are not topological spaces.
Systole (mathématiques)Dans un espace métrique compact, la systole est la longueur minimale d'un lacet non contractile, c'est-à-dire d'une courbe fermée qu'on ne peut déformer continûment pour l'amener en un point. En géométrie des nombres, la systole d'un réseau dans un espace euclidien désigne la norme du plus petit vecteur non nul de ce réseau. Cette notion intervient en particulier dans le , également connu sous le nom de « critère de Mahler ». La systole est donc la longueur minimum d'un lacet représentant une classe non nulle d'homologie première du tore quotient du réseau.
Removable singularityIn complex analysis, a removable singularity of a holomorphic function is a point at which the function is undefined, but it is possible to redefine the function at that point in such a way that the resulting function is regular in a neighbourhood of that point. For instance, the (unnormalized) sinc function, as defined by has a singularity at z = 0. This singularity can be removed by defining which is the limit of sinc as z tends to 0. The resulting function is holomorphic.
Algebraic geometry and analytic geometryIn mathematics, algebraic geometry and analytic geometry are two closely related subjects. While algebraic geometry studies algebraic varieties, analytic geometry deals with complex manifolds and the more general analytic spaces defined locally by the vanishing of analytic functions of several complex variables. The deep relation between these subjects has numerous applications in which algebraic techniques are applied to analytic spaces and analytic techniques to algebraic varieties.
