Plasma stabilityThe stability of a plasma is an important consideration in the study of plasma physics. When a system containing a plasma is at equilibrium, it is possible for certain parts of the plasma to be disturbed by small perturbative forces acting on it. The stability of the system determines if the perturbations will grow, oscillate, or be damped out. In many cases, a plasma can be treated as a fluid and its stability analyzed with magnetohydrodynamics (MHD).
Tokamakthumb|Vue intérieure du tore du Tokamak à configuration variable (TCV), dont les parois sont recouvertes de tuiles de graphite. Un tokamak est un dispositif de confinement magnétique expérimental explorant la physique des plasmas et les possibilités de produire de l'énergie par fusion nucléaire. Il existe deux types de tokamaks aux caractéristiques sensiblement différentes, les tokamaks traditionnels toriques (objet de cet article) et les tokamaks sphériques.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Numerical linear algebraNumerical linear algebra, sometimes called applied linear algebra, is the study of how matrix operations can be used to create computer algorithms which efficiently and accurately provide approximate answers to questions in continuous mathematics. It is a subfield of numerical analysis, and a type of linear algebra. Computers use floating-point arithmetic and cannot exactly represent irrational data, so when a computer algorithm is applied to a matrix of data, it can sometimes increase the difference between a number stored in the computer and the true number that it is an approximation of.
Fusion par confinement magnétiqueLa fusion par confinement magnétique (FCM) est une méthode de confinement utilisée pour porter une quantité de combustible aux conditions de température et de pression désirées pour la fusion nucléaire. De puissants champs électromagnétiques sont employés pour atteindre ces conditions. Le combustible doit au préalable être converti en plasma, celui-ci se laisse ensuite influencer par les champs magnétiques. Il s'agit de la méthode utilisée dans les tokamaks toriques et sphériques, les stellarators et les machines à piège à miroirs magnétiques.
Stabilité de LiapounovEn mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques. De manière générale, la notion de stabilité joue également un rôle en mécanique, dans les modèles économiques, les algorithmes numériques, la mécanique quantique, la physique nucléaire Un exemple typique de système stable au sens de Liapounov est celui constitué d'une bille roulant sans frottement au fond d'une coupelle ayant la forme d'une demi-sphère creuse : après avoir été écartée de sa position d'équilibre (qui est le fond de la coupelle), la bille oscille autour de cette position, sans s'éloigner davantage : la composante tangentielle de la force de gravité ramène constamment la bille vers sa position d'équilibre.
Éjection de masse coronale350px|vignette|droite|Éjection de masse coronale produite le 31 août 2012. Une éjection de masse coronale (en abrégé EMC ; en anglais coronal mass ejection, CME) est une bulle de plasma produite dans la couronne d'une étoile (par exemple la couronne solaire). Elle est souvent liée à une éruption solaire ou à l'apparition d'une protubérance solaire, mais ce n'est pas systématique. Les EMC sont des phénomènes à grande échelle : leur taille peut atteindre plusieurs dizaines de rayons solaires.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
MagnétohydrodynamiqueLa magnétohydrodynamique (MHD) est une discipline scientifique qui décrit le comportement d'un fluide conducteur du courant électrique en présence de champs électromagnétiques. Elle s'applique notamment aux plasmas, au noyau externe et même à l'eau de mer. C'est une généralisation de l'hydrodynamique (appelée plus communément dynamique des fluides, définie par les équations de Navier-Stokes) couplée à l'électromagnétisme (équations de Maxwell).
