Décomposition LUEn algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure (comme upper, supérieure). Cette décomposition est utilisée en analyse numérique pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. Soit une matrice carrée. On dit que admet une décomposition LU s'il existe une matrice triangulaire inférieure formée de 1 sur la diagonale, notée , et une matrice triangulaire supérieure, notée , qui vérifient l'égalité Il n'est pas toujours vrai qu'une matrice admette une décomposition LU.
Décomposition QREn algèbre linéaire, la décomposition QR (appelée aussi, factorisation QR ou décomposition QU) d'une matrice A est une décomposition de la forme où Q est une matrice orthogonale (QQ=I), et R une matrice triangulaire supérieure. Ce type de décomposition est souvent utilisé pour le calcul de solutions de systèmes linéaires non carrés, notamment pour déterminer la pseudo-inverse d'une matrice. En effet, les systèmes linéaires AX = Y peuvent alors s'écrire : QRX = Y ou RX = QY.
Factorisation de CholeskyLa factorisation de Cholesky, nommée d'après André-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice symétrique définie positive , à déterminer une matrice triangulaire inférieure telle que : . La matrice est en quelque sorte une « racine carrée » de . Cette décomposition permet notamment de calculer la matrice inverse , de calculer le déterminant de A (égal au carré du produit des éléments diagonaux de ) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilisée en chimie quantique pour accélérer les calculs (voir Décomposition de Cholesky (chimie quantique)).
Décomposition en valeurs singulièresEn mathématiques, le procédé d'algèbre linéaire de décomposition en valeurs singulières (ou SVD, de l'anglais singular value decomposition) d'une matrice est un outil important de factorisation des matrices rectangulaires réelles ou complexes. Ses applications s'étendent du traitement du signal aux statistiques, en passant par la météorologie. Le théorème spectral énonce qu'une matrice normale peut être diagonalisée par une base orthonormée de vecteurs propres.
Transition énergétiqueLa transition énergétique désigne à la fois l'évolution passée de la répartition des énergies consommées sur la planète (bois, hydroélectricité, charbon, pétrole, gaz naturel, nucléaire, etc.) et, pour l'avenir, l'objectif politique et technique d'une modification structurelle profonde des modes de production et de consommation de l'énergie. C'est l'un des volets de la transition écologique.
Fiscalité noirevignette|Aides aux énergies fossiles par personne en 2019, Monde. Par opposition à la « fiscalité verte », pour l'OCDE, la « fiscalité noire » désigne deux types d'aides susceptibles d'avoir des effets pervers : les aides directes distribuées au secteur des énergies fossiles et non renouvelables.
Sortie des combustibles fossilesthumb|right|La marée noire consécutive à l'explosion de la plate-forme pétrolière Deepwater Horizon, en 2010, a répandu de barils de pétrole dans la mer. La sortie des combustibles fossiles désigne l'abandon progressif des combustibles fossiles dans tous les secteurs où ils sont utilisés : la production d'électricité, le chauffage, les transports et l'industrie.
Fossil fuels lobbyThe fossil fuels lobby includes paid representatives of corporations involved in the fossil fuel industry (oil, gas, coal), as well as related industries like chemicals, plastics, aviation and other transportation. Because of their wealth and the importance of energy, transport and chemical industries to local, national and international economies, these lobbies have the capacity and money to attempt to have outsized influence governmental policy.
Taxe carboneLa taxe carbone est une taxe environnementale sur les émissions de dioxyde de carbone, le gaz à effet de serre qui contribue le plus au forçage radiatif d'origine anthropique, qu'elle vise à réduire, dans le but de contrôler le réchauffement climatique. Cette taxe pigouvienne, en faisant payer les pollueurs à proportion de leurs émissions, vise à modifier leurs comportements et à orienter leurs achats et leurs investissements. Elle est le plus souvent appliquée « en amont », sur les énergies fossiles.
Combustible fossileUn combustible fossile est un combustible riche en carbone, par exemple un hydrocarbure, issu de la transformation lente de matière organique enfouie dans le sol depuis plusieurs millions d'années, jusqu'à parfois d'années. Il s'agit du pétrole, du charbon, du lignite et du gaz naturel. Parmi ces derniers, le méthane () présente le rapport H/C le plus élevé, alors que l'anthracite et certaines houilles sont composés de carbone presque pur. L'usage des combustibles fossiles est le principal responsable du réchauffement climatique.
