Gaussian eliminationIn mathematics, Gaussian elimination, also known as row reduction, is an algorithm for solving systems of linear equations. It consists of a sequence of operations performed on the corresponding matrix of coefficients. This method can also be used to compute the rank of a matrix, the determinant of a square matrix, and the inverse of an invertible matrix. The method is named after Carl Friedrich Gauss (1777–1855).
Vecteur euclidienEn mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions. Vecteur#HistoireVecteur En physique et en ingénierie, on travaille souvent dans l'espace euclidien.
Analyse sémantique latenteL’analyse sémantique latente (LSA, de l'anglais : Latent semantic analysis) ou indexation sémantique latente (ou LSI, de l'anglais : Latent semantic indexation) est un procédé de traitement des langues naturelles, dans le cadre de la sémantique vectorielle. La LSA fut brevetée en 1988 et publiée en 1990. Elle permet d'établir des relations entre un ensemble de documents et les termes qu'ils contiennent, en construisant des « concepts » liés aux documents et aux termes.
Dualité de HodgeEn algèbre linéaire, l'opérateur de Hodge, introduit par William Vallance Douglas Hodge, est un opérateur sur l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel euclidien orienté. Il est usuellement noté par une étoile qui précède l'élément auquel l'opérateur est appliqué. On parle ainsi d'étoile de Hodge. Si la dimension de l'espace est n, l'opérateur établit une correspondance entre les k-vecteurs et les (n-k)-vecteurs, appelée dualité de Hodge. En géométrie différentielle, l'opérateur de Hodge peut être étendu aux fibrés vectoriels riemanniens orientés.
Réseau de neurones artificielsUn réseau de neurones artificiels, ou réseau neuronal artificiel, est un système dont la conception est à l'origine schématiquement inspirée du fonctionnement des neurones biologiques, et qui par la suite s'est rapproché des méthodes statistiques. Les réseaux de neurones sont généralement optimisés par des méthodes d'apprentissage de type probabiliste, en particulier bayésien.
Base orthonorméeEn géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux. Dans une telle base, les coordonnées d'un vecteur quelconque de l'espace sont égales aux produits scalaires respectifs de ce vecteur par chacun des vecteurs de base, et le produit scalaire de deux vecteurs quelconques a une expression canonique en fonction de leurs coordonnées.
Least-angle regressionIn statistics, least-angle regression (LARS) is an algorithm for fitting linear regression models to high-dimensional data, developed by Bradley Efron, Trevor Hastie, Iain Johnstone and Robert Tibshirani. Suppose we expect a response variable to be determined by a linear combination of a subset of potential covariates. Then the LARS algorithm provides a means of producing an estimate of which variables to include, as well as their coefficients.
Multinomial logistic regressionIn statistics, multinomial logistic regression is a classification method that generalizes logistic regression to multiclass problems, i.e. with more than two possible discrete outcomes. That is, it is a model that is used to predict the probabilities of the different possible outcomes of a categorically distributed dependent variable, given a set of independent variables (which may be real-valued, binary-valued, categorical-valued, etc.).
Ridge regressionRidge regression is a method of estimating the coefficients of multiple-regression models in scenarios where the independent variables are highly correlated. It has been used in many fields including econometrics, chemistry, and engineering. Also known as Tikhonov regularization, named for Andrey Tikhonov, it is a method of regularization of ill-posed problems. It is particularly useful to mitigate the problem of multicollinearity in linear regression, which commonly occurs in models with large numbers of parameters.
Régression quantileLes régressions quantiles sont des outils statistiques dont l’objet est de décrire l’impact de variables explicatives sur une variable d’intérêt. Elles permettent une description plus riche que les régressions linéaires classiques, puisqu’elles s’intéressent à l’ensemble de la distribution conditionnelle de la variable d’intérêt et non seulement à la moyenne de celle-ci. En outre, elles peuvent être plus adaptées pour certains types de données (variables censurées ou tronquées, présence de valeurs extrêmes, modèles non linéaires.
