Matrices semblablesEn mathématiques, deux matrices carrées A et B sont dites semblables s'il existe une matrice inversible P telle que . La similitude est une relation d'équivalence. Deux matrices sont semblables si et seulement si elles représentent le même endomorphisme d'un espace vectoriel dans deux bases (éventuellement) différentes. Il ne faut pas confondre la notion de matrices semblables avec celle de matrices équivalentes. En revanche, si deux matrices sont semblables, alors elles sont équivalentes.
Computable functionComputable functions are the basic objects of study in computability theory. Computable functions are the formalized analogue of the intuitive notion of algorithms, in the sense that a function is computable if there exists an algorithm that can do the job of the function, i.e. given an input of the function domain it can return the corresponding output. Computable functions are used to discuss computability without referring to any concrete model of computation such as Turing machines or register machines.
Algorithme de KaratsubaEn informatique, l'algorithme de Karatsuba est un algorithme pour multiplier rapidement deux nombres de n chiffres avec une complexité temporelle en O(n) ≈ O(n) au lieu de O(n) pour la méthode naïve. Il a été développé par Anatolii Alexevich Karatsuba en 1960 et publié en 1962 . Pour multiplier deux nombres de n chiffres, la méthode naïve multiplie chaque chiffre du multiplicateur par chaque chiffre du multiplicande. Cela exige donc n produits de deux chiffres. Le temps de calcul est en O(n2).
Opposé (mathématiques)En mathématiques, lopposé d'un élément x (s'il existe) est le nom donné à l'élément symétrique, lorsque la loi est notée additivement. Dans le cas réel, il s'agit du nombre qui, ajouté par x, donne 0. On le note –x. Par exemple : l’opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0 l’opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0. Ainsi d’après le dernier exemple, –(–0,3) = 0,3. Plus généralement, si E est un ensemble muni d’une loi interne d’addition associative et commutative, l’opposé d’un élément x de E est le symétrique (s’il existe) de cet élément, et est noté en général –x.
Matrice circulantevignette|Exemple de matrice circulante avec les éléments représentés par des couleurs En algèbre linéaire, une matrice circulante est une matrice carrée dans laquelle on passe d'une ligne à la suivante par permutation circulaire (décalage vers la droite) des coefficients. Une matrice circulante de taille n est donc de la forme où les coefficients ci sont des complexes. Une matrice circulante constitue un cas particulier de matrice de Toeplitz, de matrice de Frobenius (c'est la matrice générique de la multiplication par un élément de l'algèbre de groupe C[Z/nZ] et aussi un cas particulier de carré latin).
Hiérarchie arithmétiquethumb|Illustration de la hiérarchie arithmétique. En logique mathématique, plus particulièrement en théorie de la calculabilité, la hiérarchie arithmétique, définie par Stephen Cole Kleene, est une hiérarchie des sous-ensembles de l'ensemble N des entiers naturels définissables dans le langage du premier ordre de l'arithmétique de Peano. Un ensemble d'entiers est classé suivant les alternances de quantificateurs d'une formule sous forme prénexe qui permet de le définir.
Inversion géométriqueEn géométrie, l'inversion géométrique est l'étude de l'inversion, une transformation du plan euclidien qui envoie des cercles ou des lignes vers d'autres cercles ou lignes et qui préserve les angles entre les courbes de croisement. De nombreux problèmes difficiles en géométrie deviennent beaucoup plus faciles à résoudre lorsqu'une inversion est appliquée. L'inversion semble avoir été découverte par un certain nombre de personnes à la même époque, dont Steiner (1824), Quetelet (1825), Bellavitis (1836), Stubbs et Ingram (1842-3) et Kelvin (1845).
Formule 1La Formule 1, communément abrégée en F1, est une discipline de sport automobile considérée comme la catégorie reine de ce sport. Elle a pris au fil des ans une dimension mondiale et elle est, avec les Jeux olympiques et la Coupe du monde de football, l'un des événements sportifs les plus médiatisés. Chaque année depuis , un championnat mondial des pilotes est organisé, complété depuis par un championnat mondial des constructeurs automobiles.
Formule 3thumb|Dallara F3 2019 de Jüri Vips. La Formule 3 FIA, également connue sous l'abréviation F3, est une catégorie de compétition automobile de type monoplace. Réglementée par la Fédération internationale de l'automobile, la catégorie Formule 3 sert d'étape de sélection parmi les jeunes pilotes de course souhaitant devenir professionnel et/ou accéder à la Formule 1. Auparavant étendue sur tous les continents sous forme de divers championnats régionaux et internationaux, la F3 moderne est, depuis 2019, disputée sous la forme d'un seul championnat international en ouverture de la Formule 1, le championnat de Formule 3 FIA, et d'une Coupe du monde.
Idéal (théorie des ordres)En mathématiques, un idéal au sens de la théorie des ordres est un sous-ensemble particulier d'un ensemble ordonné. Bien qu'à l'origine ce terme soit issu de la notion algébrique d'idéal d'un anneau, il a été généralisé en une notion distincte. Les idéaux interviennent dans beaucoup de constructions en théorie des ordres, en particulier des treillis. Un idéal d'un ensemble ordonné (E, ≤) est une partie non vide I de E telle que : I est une section commençante, c'est-à-dire que tout minorant d'un élément de I appartient à I ; I est un ensemble ordonné filtrant, c'est-à-dire que deux éléments quelconques de I possèdent toujours un majorant commun dans I.
