Théorie des jeuxLa théorie des jeux est un domaine des mathématiques qui propose une description formelle d'interactions stratégiques entre agents (appelés « joueurs »). Les fondements mathématiques de la théorie moderne des jeux sont décrits autour des années 1920 par Ernst Zermelo dans l'article , et par Émile Borel dans l'article . Ces idées sont ensuite développées par Oskar Morgenstern et John von Neumann en 1944 dans leur ouvrage qui est considéré comme le fondement de la théorie des jeux moderne.
Jeu coopératif (théorie des jeux)En théorie des jeux, un jeu coopératif est un jeu tel que les joueurs ont la possibilité de se concerter et de s'engager à coopérer avant de définir la stratégie à adopter. À deux joueurs et deux stratégies avec une matrice des gains de la forme : où , , et . Des joueurs rationnels vont coopérer sur l'une ou l'autre des stratégies et recevoir les gains élevés. Pour ce faire, ils doivent pouvoir se coordonner sur l'une ou l'autre des stratégies, sous peine de se retrouver dans une situation défavorable.
Théorie évolutive des jeuxLa théorie évolutive des jeux, appelée aussi théorie des jeux évolutionniste, est l'application de la théorie des jeux à l'étude de l'évolution de populations en biologie. Elle définit un cadre de compétitions, de stratégies et d'analyses dans lequel la compétition darwinienne peut être modélisée. Elle a vu le jour en 1973 avec la formalisation par John Maynard Smith et George R. Price des compétitions, analysées en tant que stratégies, et des critères mathématiques qui peuvent être utilisés pour prédire les résultats des stratégies concurrentes.
Langage formelUn langage formel, en mathématiques, en informatique et en linguistique, est un ensemble de mots. L'alphabet d'un langage formel est l'ensemble des symboles, lettres ou lexèmes qui servent à construire les mots du langage ; souvent, on suppose que cet alphabet est fini. La théorie des langages formels a pour objectif de décrire les langages formels. Les mots sont des suites d'éléments de cet alphabet ; les mots qui appartiennent à un langage formel particulier sont parfois appelés mots bien formés ou formules bien formées.
Jeu du mille-pattesEn théorie des jeux, le jeu du mille-pattes, introduit par Robert W. Rosenthal en 1981, est un jeu sous forme extensive dans lequel deux joueurs choisissent à chaque tour de prendre une somme légèrement plus importante dans un pot croissant lentement, ou bien de donner le pot à l'autre joueur. Les gains sont déterminés de sorte que si le donne le pot à son adversaire, et si l'adversaire prend le pot au tour suivant, le recevra légèrement moins que s'il avait pris le pot dès ce tour.
Équilibre de Nashvignette|Le dilemme du prisonnier : chacun des deux joueurs dispose de deux stratégies : D pour dénoncer, C pour ne pas dénoncer. La matrice présente le gain des joueurs. Si les deux joueurs choisissent D (se dénoncent), aucun ne regrette son choix, car s'il avait choisi C, alors que l'autre a opté pour D, sa « tristesse » aurait augmenté. C'est un équilibre de Nash — il y a « non-regret » de son choix par chacun, au vu du choix de l'autre.
Théorie des jeux combinatoiresLa théorie des jeux combinatoires est une théorie mathématique qui étudie les jeux à deux joueurs comportant un concept de position, et où les joueurs jouent à tour de rôle un coup d'une façon définie par les règles, dans le but d'atteindre une certaine condition de victoire. La théorie des jeux combinatoires a pour objet les jeux à information complète où le hasard n'intervient pas, comme les échecs, les dames ou le jeu de go.
Rational pricingRational pricing is the assumption in financial economics that asset prices – and hence asset pricing models – will reflect the arbitrage-free price of the asset as any deviation from this price will be "arbitraged away". This assumption is useful in pricing fixed income securities, particularly bonds, and is fundamental to the pricing of derivative instruments. Arbitrage is the practice of taking advantage of a state of imbalance between two (or possibly more) markets. Where this mismatch can be exploited (i.
Méthode formelle (informatique)En informatique, les méthodes formelles sont des techniques permettant de raisonner rigoureusement, à l'aide de logique mathématique, sur un programme informatique ou du matériel électronique numérique, afin de démontrer leur validité par rapport à une certaine spécification. Elles reposent sur les sémantiques des programmes, c'est-à-dire sur des descriptions mathématiques formelles du sens d'un programme donné par son code source (ou, parfois, son code objet).
Équilibre économiqueEn économie, le concept d'équilibre économique sur un ou plusieurs marchés désigne un vecteur de variables, généralement des prix qui égalisent l'offre et la demande sur l'ensemble des marchés considérés. Cette désignation d'ensemble recouvre en fait des concepts d'équilibre très différents, qui présentent des propriétés différentes et appartiennent à des cadres d'analyse parfois éloignés. L'équilibre économique n'est jamais l'équilibre comptable. L'équilibre partiel constitue le concept d'équilibre économique le plus fréquent dans la recherche économique.
