Équation différentielle stochastiqueUne équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.
Séparation des variablesEn mathématiques, la séparation des variables constitue l'une des méthodes de résolution des équations différentielles partielles et ordinaires, lorsque l'algèbre permet de réécrire l'équation de sorte que chacune des deux variables apparaisse dans un membre distinct de l'équation. Supposons qu'une équation différentielle puisse être écrite de la forme suivante et pour tout x : que l'on peut écrire plus simplement en identifiant : Tant que h(y) ≠ 0, on peut réécrire les termes de l'équation pour obtenir : séparant donc les variables x et y.
Algèbre linéairevignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
Mécanique des fluides numériqueLa mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide. En fonction des approximations choisies, qui sont en général le résultat d'un compromis en termes de besoins de représentation physique par rapport aux ressources de calcul ou de modélisation disponibles, les équations résolues peuvent être les équations d'Euler, les équations de Navier-Stokes, etc.
Transportvignette|alt=Une planche du Larousse universel de 1922 illustrant les modes de transport|Une planche illustrant les modes de transport (Larousse universel en 2 volumes, 1922). vignette|Le réseau routier de transport automobile est confronté aux fleuves et petits bras de mer qui peuvent être traversés par de grands ponts, des tunnels, des bacs ou des ferrys. vignette|L'avion est un mode de transport en très forte croissance depuis la seconde moitié du , mais dont les impacts écologiques et climatiques sont importants ( à raison de de kérosène, les vols intra-européens émettent environ par an en 2007.
Groundwater flow equationUsed in hydrogeology, the groundwater flow equation is the mathematical relationship which is used to describe the flow of groundwater through an aquifer. The transient flow of groundwater is described by a form of the diffusion equation, similar to that used in heat transfer to describe the flow of heat in a solid (heat conduction). The steady-state flow of groundwater is described by a form of the Laplace equation, which is a form of potential flow and has analogs in numerous fields.
Sous-espace vectoriel engendréDans un espace vectoriel E, le sous-espace vectoriel engendré par une partie A de E est le plus petit sous-espace vectoriel de E contenant A. C'est aussi l'ensemble des combinaisons linéaires de vecteurs de A. Le sous-espace vectoriel engendré par une famille de vecteurs est le plus petit sous-espace contenant tous les vecteurs de cette famille. Une famille de vecteurs ou une partie est dite génératrice de E si le sous-espace qu'elle engendre est l'espace entier E.
Transport actifthumb|300px| L'Action de la pompe Na-K est un exemple de transport actif primaire En biologie, le transport actif désigne le passage d'un ion ou d'une molécule à travers une membrane contre son gradient de concentration. Si le processus utilise de l'énergie chimique produite, par exemple, par l'hydrolyse d'un nucléotide triphosphate comme l'adénosine triphosphate, on le nomme transport actif primaire. Le transport actif secondaire implique quant à lui l'utilisation d'un gradient électrochimique.
Hydrogéologievignette|droite|redresse=1.2|Bloc-diagramme d'un karst recoupé par une rivière. Lhydrogéologie (de hydro-, eau et géologie, étude de la terre), également nommée hydrologie souterraine et plus rarement géohydrologie, est la science qui étudie l'eau souterraine. Son domaine d'étude repose essentiellement sur deux branches des sciences de la Terre, la géologie et l'hydrologie, mais aussi sur de nombreuses autres branches comme la géostatistique, la physique, la chimie, la biologie, la géochimie, l'hydrochimie, la géophysique, l'hydrodynamique, l'hydraulique souterraine, l'analyse numérique ainsi que des techniques de modélisation.
Régression linéaireEn statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.
