Ensemble infiniEn mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers. Un ensemble en bijection avec un ensemble infini est donc infini. Tout ensemble contenant un ensemble dénombrable est infini. Dans la théorie de Zermelo (Z), l'axiome de l'infini permet de construire l'ensemble N des entiers naturels, qui est alors un ensemble infini.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Nombre ordinalvignette|Spirale représentant les nombres ordinaux inférieurs à ωω. En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc. s'appellent des adjectifs numéraux ordinaux, et servent à préciser le rang d'un objet dans une collection, ou l'ordre d'un événement dans une succession.
Formulation implicite ou explicite d'un problème de dynamiqueEn simulation numérique, un problème dépendant du temps peut être formulé de manière implicite ou explicite. Un problème dépendant du temps décrit une situation qui évolue ; le système est modélisé à différents instants t discrets appelés « pas de temps ». La méthode explicite consiste à déterminer la solution à t + Δt en fonction de la valeur de la fonction en t. Si la fonction à évaluer s'appelle y(t), alors le problème se formule de la manière suivante : y(t + Δt) = F(y(t)). La méthode d'Euler est une méthode explicite.
Dedekind-infinite setIn mathematics, a set A is Dedekind-infinite (named after the German mathematician Richard Dedekind) if some proper subset B of A is equinumerous to A. Explicitly, this means that there exists a bijective function from A onto some proper subset B of A. A set is Dedekind-finite if it is not Dedekind-infinite (i.e., no such bijection exists). Proposed by Dedekind in 1888, Dedekind-infiniteness was the first definition of "infinite" that did not rely on the definition of the natural numbers.
NumPyNumPy est une bibliothèque pour langage de programmation Python, destinée à manipuler des matrices ou tableaux multidimensionnels ainsi que des fonctions mathématiques opérant sur ces tableaux. Plus précisément, cette bibliothèque logicielle libre et open source fournit de multiples fonctions permettant notamment de créer directement un tableau depuis un fichier ou au contraire de sauvegarder un tableau dans un fichier, et manipuler des vecteurs, matrices et polynômes.
Hilbert schemeIn algebraic geometry, a branch of mathematics, a Hilbert scheme is a scheme that is the parameter space for the closed subschemes of some projective space (or a more general projective scheme), refining the Chow variety. The Hilbert scheme is a disjoint union of projective subschemes corresponding to Hilbert polynomials. The basic theory of Hilbert schemes was developed by . Hironaka's example shows that non-projective varieties need not have Hilbert schemes.
AdsorptionEn chimie, l’adsorption est un phénomène de surface par lequel des atomes, des ions ou des molécules - des adsorbats - se fixent sur une surface solide - l'adsorbant - depuis une phase gazeuse, liquide ou une solution solide. Dans le cas d'un atome adsorbé, on parle d'adatome. Ce phénomène est différent de l'absorption, par lequel un fluide ou le composant d'une solution solide rentre dans le volume d'une autre phase liquide ou solide, mais les deux effets sont similaires et sont facilement (et à tort) confondus, notamment dans des applications pour le grand public.
Group schemeIn mathematics, a group scheme is a type of object from algebraic geometry equipped with a composition law. Group schemes arise naturally as symmetries of schemes, and they generalize algebraic groups, in the sense that all algebraic groups have group scheme structure, but group schemes are not necessarily connected, smooth, or defined over a field. This extra generality allows one to study richer infinitesimal structures, and this can help one to understand and answer questions of arithmetic significance.
Schéma (géométrie algébrique)En mathématiques, les schémas sont les objets de base de la géométrie algébrique, généralisant la notion de variété algébrique de plusieurs façons, telles que la prise en compte des multiplicités, l'unicité des points génériques et le fait d'autoriser des équations à coefficients dans un anneau commutatif quelconque.
