Connexion affineEn mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, une connexion affine est un objet géométrique défini sur une variété différentielle, qui connecte des espaces tangents voisins, et permet ainsi à des champs de vecteurs tangents d'être dérivés comme si c'étaient des fonctions définies sur la variété et prenant leurs valeurs dans un unique espace vectoriel.
StomatiteUne stomatite est une inflammation de la muqueuse buccale. Elle peut être provoquée par une infection ou induite par certains médicaments ou une radiothérapie. Il en existe de plusieurs types : les stomatites mycosiques : les stomatites candidosiques aigües : elles sont causées par un champignon. Exemple : le muguet buccal, fréquent chez le nourrisson. Un érythème induit une langue dépapillée et vernissée, les muqueuses jugales et vélo-palatines sont sèches.
Connexion de Levi-CivitaEn géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne. Ses propriétés caractérisent la variété riemannienne. Notamment, les géodésiques, courbes minimisant localement la distance riemannienne, sont exactement les courbes pour lesquelles le vecteur vitesse est parallèle. De plus, la courbure de la variété se définit à partir de cette connexion ; des conditions sur la courbure imposent des contraintes topologiques sur la variété.
Espace affineEn géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance. Dans un espace affine, on peut parler d'alignement, de parallélisme, de barycentre. Sous la forme qui utilise des rapports de mesures algébriques, qui est une notion affine, le théorème de Thalès et le théorème de Ceva sont des exemples de théorèmes de géométrie affine plane réelle (c'est-à-dire n'utilisant que la structure d'espace affine du plan réel).
Application affineEn géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure. Cette notion généralise celle de fonction affine de R dans R (), sous la forme , où est une application linéaire et est un point. Une bijection affine (qui est un cas particulier de transformation géométrique) envoie les sous-espaces affines, comme les points, les droites ou les plans, sur le même type d'objet géométrique, tout en préservant la notion de parallélisme.
Connexion (mathématiques)En géométrie différentielle, la connexion est un outil pour réaliser le transport parallèle. Il existe plusieurs présentations qui dépendent de l'utilisation faite. Cette notion a été développée au début des années 1920 par Élie Cartan et Hermann Weyl (avec comme cas particulier celle de connexion affine), puis reformulée en 1951 par Charles Ehresmann et Jean-Louis Koszul. Connexion de Koszul La connexion de Koszul est un opérateur sur des espaces de sections.
Connection (principal bundle)In mathematics, and especially differential geometry and gauge theory, a connection is a device that defines a notion of parallel transport on the bundle; that is, a way to "connect" or identify fibers over nearby points. A principal G-connection on a principal G-bundle P over a smooth manifold M is a particular type of connection which is compatible with the action of the group G. A principal connection can be viewed as a special case of the notion of an Ehresmann connection, and is sometimes called a principal Ehresmann connection.
ChéiliteUne est une inflammation des lèvres, qui peut avoir de nombreuses causes. Cette affection des lèvres est généralement une lésion étendue à une grande partie des lèvres (demi-muqueuse), d'aspect blanchâtre et desquamatif, avec aspect de macération, accompagnée de fissures transversales et d'une bordure rouge vif sur la ligne de fermeture de la bouche, avec éventuelles croutes. La plupart des gens, au moins une fois dans leur vie développeront une cheilite, souvent à la suite d'une carence en vitamine B2 (hypovitaminose B2).
Géométrie affinevignette|Géometrie affine La géométrie affine est la géométrie des espaces affines : il s'agit grossièrement d'ensembles de points définis par des propriétés spécifiques permettant de parler d'alignement, de parallélisme, d'intersection. Les notions de longueur et d'angle lui sont toutefois étrangères : elles dépendent de structures supplémentaires, traitées dans le cadre de la géométrie euclidienne. Dissocier les notions propres à la géométrie affine est récent dans l'histoire des mathématiques.
PerlècheLa perlèche ou chéilite angulaire est une lésion cutanée inflammatoire parfois douloureuse, localisée au pli de la commissure des lèvres. On note l'apparition de fissures, rougeurs, croûtes et saignements. Cette lésion est généralement bilatérale. Manque vertical de la hauteur des dents : infraclusion organique (occlusion dentaire, occlusodontie) Infection par Candida albicans Infection par Herpès Infection par le tréponème pâle (syphilis secondaire) Anémie (carence martiale (déficit en fer), déficit en acide folique, en zinc) Infection par le streptocoque Infection à VIH Corticothérapie Infection par gastrite ou ulcère Diabète Aphtose Carcinome épidermoïde Psoriasis Site de dermatologie E.
