Catégorie
Géométrie différentielle
Séances de cours associées (793)
Formes différentielles sur les collecteurs
Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.
Géométrie différentielle : courbes et surfaces paramétriques
Introduit les bases de la géométrie différentielle pour les courbes et les surfaces paramétriques, la courbure de couverture, les vecteurs tangents et l'optimisation des surfaces.
Connexions riemanniennes
Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.
Coquillages I: Mécanique des structures minces
Couvre les théories linéaires et membranaires des récipients sous pression, la géométrie différentielle des surfaces et la réduction de la dimensionnalité de la 3D à la 2D.
Courbes avec Poritsky Property et Liouville Nets
Explore les courbes avec la propriété Poritsky, l'intégrité Birkhoff et les filets Liouville dans les billards.
Géométrie différentielle des surfaces
Couvre les récipients à pression linéaires et les bases de la géométrie différentielle des surfaces, y compris les vecteurs de base covariants et contravariants.
Géométrie différentielle: Surfaces
Explore la géométrie différentielle des surfaces paramétriques, couvrant l'espace tangent, la courbure normale, les courbures principales et les courbes asymptotiques.
Géométrie hyperbolique
Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.
Carte exponentielle et tension de courbure
Couvre la carte exponentielle, les dérivés covariants, les coefficients de connexion et le tenseur de courbure de Riemann.
Intégration de formes différentielles
Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.