Théorie des représentations

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Théorie des représentations

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Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Décomposition des algèbres de groupe

Couvre des exemples de décomposition algébrique de groupe et des algèbres simples de dimension infinie.

Symmétries en polygones réguliers

Plonge dans les symétries des polygones réguliers, y compris le groupe dièdre et les cosets gauches dans un groupe fini.

Sans titre

Monster Group : Représentation

Explore le groupe Monster, un groupe simple sporadique avec une théorie de représentation unique.

Groupe Dihedral : Symmétries et Cosets

Explore les symétries d'un n-gon régulier, des sous-groupes normaux, des cosets et du théorème de Lagrange.

Permutations et contiguïté

Explore les permutations en préservant la contiguïté, les transformations linéaires, les groupes et les sous-groupes.

Groupes autosimilaires : Automorphismes d'arbres enracinés

Couvre les groupes autosimilaires et les automorphismes des arbres enracinés, explorant les groupes finis résiduels et les sous-groupes de congruence.

Groupes connectés d'éléments semi-simples

Explore la décomposition de l'espace de poids et prouve qu'un groupe algébrique linéaire connecté avec tous les éléments semi-simples doit être un tore.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.