Présente deux exemples fondamentaux d'ensembles simpliciaux: le nerf d'une petite catégorie et l'ensemble simplicial singulier d'un espace topologique.
Explore les interactions d'ordre supérieur dans les réseaux cérébraux en utilisant des complexes simpliciaux et la théorie de l'information, en analysant les données de l'IRMf, des séries chronologiques financières et des maladies infectieuses.
Couvre l'adjonction entre les ensembles simpliciaux et les catégories enrichies en simpliciation, y compris la préservation des inclusions et la construction des catégories homotopiques.
Couvre le calcul des nerfs et la réalisation géométrique dans des ensembles simpliciaux, ainsi que des foncteurs entrant et sortant de la catégorie des ensembles simpliciaux.
