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Principes fondamentaux de la dynamique des fluides

Couvre la dérivation des équations de dynamique des fluides, y compris la conservation de masse et les relations stress-déformation, à travers lanalyse différentielle et les concepts mathématiques clés.

États des systèmes composites

Couvre le concept d'états des systèmes composites dans l'espace Hilbert et le tenseur ou le produit extérieur.

Transformateurs: Vue d'ensemble et auto-attention

Fournit un aperçu des Transformateurs, de l'auto-attention, de l'attention multi-têtes, et du décodeur et de l'encodeur Transformateur.

Mécanique: Introduction et Calcul

Présente la mécanique, le calcul différentiel et vectoriel, et les perspectives historiques d'Aristote à Newton.

Calcul vectorielle: Orientation 3D et produit croisé

Couvre l'orientation 3D, le produit croisé et les calculs de volume à l'aide de produits mélangés dans le calcul vectoriel.

Matricisations et alternance des moindres carrés

Couvre les matrices, la méthode ALS et la décomposition des tenseurs, en mettant l'accent sur l'alignement des fibres dans les matrices.

Dérivés d'une composition fonctionnelle

Couvre la dérivée d'une composition de fonctions avec des exemples de la physique.

Rotations : concepts et applications

Explore la complexité des rotations dans l'espace 3D, couvrant le moment de force, l'équivalence d'énergie et les matrices de produits croisés.

Coordonnées et courbes homogènes

Explore les coordonnées homogènes, les courbes et les solutions uniques en coordonnées cartésiennes.

Le théorème topologique de Künneth

Explore le théorème topologique de Künneth, mettant l'accent sur la commutativité et l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne.