Suite de Fibonacci

Résumé

vignette|Une juxtaposition de carrés dont les côtés ont pour longueur des nombres successifs de la suite de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et 21. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Notée (F_n), elle est définie par F_0=0,\quad F_1= 1, et F_n=F_{n-1} + F_{n-2} pour n\geqslant2. Les termes de cette suite sont appelés nombres de Fibonacci et forment la : vignette|Représentation géométrique de la fraction continue de φ faisant apparaître les nombres de la suite de Fibonacci.|239x239px Cette suite est liée au nombre d'or, φ (phi) : ce nombre intervient dans l'expression du terme général de la suite. Inversement, la suite de Fibonacci intervient dans l'écriture des réduites de l'expression de φ en fraction continue : les quotients de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci sont le

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Fibonacci

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Fibonacci Heaps

Ali Chekir, Mohamed Slim Slama

Binomial heaps are data structures implemented as a collection of binomial trees, (A binomial tree of order K can be constructed from two trees of order (K-1)). They can implement several methods: Min, Insert, Union, ExtractMin, DecreaseKey and Delete. Fibonacci heaps are similar to binomial heaps,howevere it figured that they had a better performance in what regards the amortized analysis, These methods have a cost of O(1) except for ExtractMin and Delete (O(lg n)) Fibonacci heaps are used to improve the cost of Dijikstra and Prim. We implemented first the algorithms of Binomial and Fibonacci. We then used ExtractMin of fibonacci so as to implement Prim and Dijikstra. We have made a bonus algorithm , Kruskal who is also a "Minimum Spanning Tree" algorithm.

2006

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In this paper we examine the effect of thermal expansion on the stability of a planar unstrained diffusion flame and provide a comprehensive characterization of diffusive thermal instabilities while realistically accounting for density variations. The possible patterns that are likely to be observed as a result of differential and preferential diffusion are identified for a whole range of parameters including the distinct Lewis numbers associated with the fuel and oxidizer, the initial mixture strength and the flow conditions. Although we find that thermal expansion has a marked influence on flame instability, it does not play a crucial role as it does in premixed combustion. It primarily affects the parameter regime associated with the onset of the instabilities and the growth rate of the unstable modes. Perhaps the most surprising result is that its has a different influence on the various modes of instability a destabilizing influence on the formation of cellular structures and a stabilizing influence on the onset of oscillations.

Cambridge University Press2010

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Solving the stable set problem in terms of the odd cycle packing number

Adrian Aloysius Bock, Yuri Faenza, Carsten Moldenhauer, Andres Jacinto Ruiz Vargas

2014

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