Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?

Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.

Découvrez-en plus sur les applications Graph.

Concept

Groupe général linéaire

En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré n d’un corps commutatif K (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille n à coefficients dans K, muni du produit matriciel. On le note GL(K) ou GL(n, K) et il représente les automorphismes de l’espace vectoriel K. Ce groupe est non abélien dès lors que n > 1. Lorsque K est un corps commutatif, l’ensemble GL(n, K) est en outre un ouvert pour la topologie de Zariski. Dans les cas particuliers K = ℝ ou K = ℂ, il s’agit même d’un ouvert dense de \mathcal M_n(K). GL(n, K) et ses sous-groupes sont souvent appelés « groupes linéaires » ou « groupes matriciels ». En particulier, le groupe spécial linéaire, noté SL(n, K) et constitué des matrices de déterminant 1, for

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés

Chargement

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement

Résumé

Source officielle

À propos de ce résultat

Publications associées (14)

Publications associées

Chargement

Personnes associées (1)

Personnes associées

Chargement

Unités associées (1)

Unités associées

Chargement

Concepts associés (123)

Concepts associés

Chargement

Cours associés (34)

The purpose of the course is to introduce the basic notions of linear algebra and its applications.

L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et ses applications.

The goal of this course is the study of the physical and conceptual consequences of Maxwell equations.

Afficher plus

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (75)

Séances de cours associées

Chargement

In an article of 2003, Kulshammer, Olsson, and Robinson defined l-blocks for the symmetric groups, where l is an arbitrary integer, and proved that they satisfy an analogue of the Nakayama Conjecture. Inspired by this work and the definitions of generalized blocks and sections given by the authors, we give in this article a definition of d-sections in the finite general linear group, and construct d-blocks of unipotent characters, where d is an arbitrary integer. We prove that they satisfy one direction of an analogue of the Nakayama Conjecture, and, in some cases, prove the other direction. We also prove that they satisfy an analogue of Brauer's Second Main Theorem.

Taylor & Francis2008

Chargement

Arithmetically rigid schemes via deformation theory of equivariant vector bundles

Maciej Emilian Zdanowicz

We analyze the deformation theory of equivariant vector bundles. In particular, we provide an effective criterion for verifying whether all infinitesimal deformations preserve the equivariant structure. As an application, using rigidity of the Frobenius homomorphism of general linear groups, we prove that projectivizations of Frobenius pullbacks of tautological vector bundles on Grassmanians are arithmetically rigid, that is, do not lift over rings where p not equal 0. This gives the same conclusion for Totaro's examples of Fano varieties violating Kodaira vanishing. We also provide an alternative purely geometric proof of non-liftability mod p(2) and to characteristic zero of the Frobenius homomorphism of a reductive group of non-exceptional type. In the appendix, written jointly with Piotr Achinger, we provide examples of non-liftable Calabi-Yau varieties in every characteristic p >= 5.

SPRINGER HEIDELBERG2020

Chargement

Fixed Point Property For Universal Lattice On Schatten Classes

Masato Mimura

The special linear group G = SLn(Z[x(1), ... , x(k)]) (n at least 3 and k finite) is called the universal lattice. Let n be at least 4, and p be any real number in (1, infinity). The main result is the following: any finite index subgroup of G has the fixed point property with respect to every affine isometric action on the space of p-Schatten class operators. It is in addition shown that higher rank lattices have the same property. These results are a generalization of previous theorems respectively of the author and of Bader-Furman-Gelander-Monod, which treated a commutative L-p-setting.

Amer Mathematical Soc2013

Chargement

Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle. D'une part, un groupe est une structure algébrique munie d'une opération binaire, typiquement une multiplic

Groupe orthogonal

En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le p

Matrice (mathématiques)

thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques

The purpose of the course is to introduce the basic notions of linear algebra and its applications.

L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et ses applications.

The goal of this course is the study of the physical and conceptual consequences of Maxwell equations.

Afficher plus