Observateur d'état

En automatique et en théorie de l'information, un observateur d'état est une extension d'un modèle représenté sous forme de représentation d'état. Lorsque l'état d'un système n'est pas mesurable, on conçoit un observateur qui permet de reconstruire l'état à partir d'un modèle du système dynamique et des mesures d'autres grandeurs. La théorie de l' observateur d'état a tout d'abord été introduite par Kalman et Bucy pour un système linéaire dans un environnement stochastique (Filtre de Kalman-Bucy). Puis a fait une théorie générale des observateurs pour les systèmes linéaires déterministes, introduisant notamment les notions d'observateur réduit et d'observateur minimal. Les observateurs linéaires ont donné lieu à des travaux récents, allant vers une généralisation toujours plus poussée. Pour les systèmes non linéaires, le filtre de Kalman étendu reste très utilisé malgré les résultats importants obtenus récemment sur les observateurs non linéaires à grand gain. Une problématique très importante est celle de la robustesse des observateurs. Un apport fondamental est celui de Doyle et Stein, avec le procédé LTR ("Loop Transfer Recovery") dont une interprétation entièrement algébrique a pu être donnée dans le cas monovariable. Considérons le système linéaire suivant : La mise en œuvre de la commande par retour d'état a besoin de capteurs permettant de donner à chaque instant une valeur approximative de l'état . Deux types de capteurs de natures différentes sont utilisés. Le premier est celui des capteurs physiques, provenant de l'instrumentation. Ces capteurs sont parfois trop coûteux ou difficiles à réaliser pour des raisons techniques. On peut donc être amené à concevoir un second type de capteurs—des capteurs logiciels, appelés plus communément des observateurs. Ces derniers sont des algorithmes fondés sur un modèle du système et utilisant une information pertinente donnée par des capteurs physiques. Ces capteurs logiciels délivrent à chaque instant une estimation en ligne des variables d'état non mesurées du système.