Concept
Décomposition d'une matrice en éléments propres
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Linéarisation du débit
Couvre la linéarisation du flux autour d'un point, des valeurs propres, des vecteurs propres et des points critiques.
Décompositions matricielles : LU, Cholesky, QR, Eigendecomposition
Explore les décompositions matricielles, les algorithmes, la complexité computationnelle et les interactions prédateur-proie en algèbre linéaire numérique.
Mécanique analytique : Harmoniques couplées
Couvre le concept d'harmoniques couplées et le processus de découplage.
Représentation de la sphère Bloch et précession de Larmor
Couvre la représentation de la sphère Bloch et la précession de Larmor dans les systèmes spin 1/2.
Valeurs propres et diagonalisation
Explore les valeurs propres, les vecteurs propres et la diagonalisation matricielle avec des exemples et des preuves.
Mécanique quantique : Potentiels périodiques
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Systèmes d'équations différentielles
Couvre la solution d'un système 2x2 d'équations différentielles en utilisant la notation matricielle et explore les méthodes de stabilité et les cas spécifiques.
Exposés critiques : théorie et applications
Explore la dérivation des exposants critiques et les lois de mise à l'échelle dans les diagrammes de phase.
Changement de base et valeurs propres
Couvre la réduction des matrices, des valeurs propres, des vecteurs et des interprétations géométriques dans les espaces vectoriels.
Convexité de la somme des valeurs propres inverses
Couvre la preuve de convexité de la somme des valeurs propres de la matrice inverse.