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Concept
Masse au repos
Résumé
La masse au repos, masse propre ou encore masse invariante (par opposition à la masse relative ou masse relativiste, dépendante du référentiel), usuellement notée , est la masse inerte d'un corps dans un référentiel inertiel où il est au repos, ou d'un système physique dans un référentiel inertiel où son centre d'inertie est au repos. Elle est principalement utilisée en relativité restreinte et en physique des particules.
Dans tout référentiel inertiel, elle peut être calculée à partir de l'énergie totale de la particule et de sa quantité de mouvement par la relation suivante :
où est la vitesse de la lumière.
On obtient cette relation à partir de la norme du quadrivecteur énergie-impulsion d'une particule :
Si la particule est au repos, son énergie au repos vaut donc :
Ce concept vient de la théorie de la relativité restreinte qui a amené Albert Einstein à postuler l'équivalence entre la masse et l'énergie.
L'énergie d'une particule de masse au repos allant à la vitesse v est et sa masse relativiste est alors définie par .
Ce qui permet d'utiliser eV et ses multiples comme unité de mesure de l'énergie de la particule ainsi que eV/c2 pour la masse.
Le concept de masse invariante peut être généralisé pour un système de plusieurs particules. On ne considérera ici que des systèmes fermés pour des raisons de simplicité.
Dans le cas général, on a la relation suivante :
soit
où est la masse au repos totale du système, l'énergie totale du système et la quantité de mouvement totale du système. On remarquera que cette formule est exactement la même que pour une particule seule, à la seule différence qu'il faut prendre les données globales du système à la place des données particulières.
Il faut néanmoins noter que cette masse invariante globale n'est pas égale à la somme des masses invariantes des particules composant le système : en plus de ces masses individuelles, il faut ajouter la masse « apparente » correspondant à l'énergie cinétique interne du système (, c'est-à-dire la somme des énergies cinétiques des particules dans le référentiel du centre de masse du système global ; ) ainsi que la masse correspondant à l'énergie d'interaction entre les particules (, c'est-à-dire la somme des énergies d'interaction pour chaque paire de particules du système ; ).
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