Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?

Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.

Découvrez-en plus sur les applications Graph.

Graph
Search

fr|en

Se Connecter

Concept

Échelle logarithmique

Résumé

Une échelle logarithmique est un système de graduation en progression géométrique. Chaque pas multiplie la valeur par une constante positive. De ce fait, la position sur l'axe d'une valeur est proportionnelle à son logarithme. Une échelle logarithmique est particulièrement adaptée pour rendre compte des ordres de grandeur dans les applications. Elle montre sur un petit espace une large gamme de valeurs, à condition qu'elles soient non nulles et de même signe. Les échelles logarithmiques servent soit pour effectuer des calculs analogiques, soit pour présenter des résultats sur des graphiques. Définition L'échelle logarithmique place les valeurs sur l'axe en croissance exponentielle. Des points écartés d'une même distance représentent des valeurs dans le même rapport. L'échelle logarithmique n'est définie que pour des valeurs strictement positives. Comparaison d'une échelle linéaire et d'une échelle logarithmique : L'illustration ci-dessus montre les deux types

Source officielle

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89chelle_logarithmique

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées (46)

Publications associées

Chargement

Personnes associées (5)

Personnes associées

Chargement

Unités associées (2)

Unités associées

Chargement

Concepts associés (20)

vignette|Tracés des fonctions logarithmes en base 2, e et 10. En mathématiques, le logarithme (de logos : rapport et arithmos : nombre) de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance

Le décibel, de symbole dB, est une unité définie comme dix fois le logarithme décimal du rapport entre deux puissances, utilisée dans les télécommunications, l'électronique et l'acoustique. Dans le

En théorie de l'information, l'entropie de Shannon, ou plus simplement entropie, est une fonction mathématique qui, intuitivement, correspond à la quantité d'information contenue ou délivrée par une

Afficher plus

Concepts associés

Chargement

Cours associés (87)

Le TP de physiologie introduit les approches expérimentales du domaine biomédical, avec les montages de mesure, les capteurs, le conditionnement des signaux, l'acquisition et traitement de données. Les résultats physiologiques finaux illustrent le contenu du cours de Physiologie par système.

Introduction to analog CMOS design for Remote Biosensors on Chip. Understanding and designing of active and remotely powered biosensing systems. Basic understanding of eh wireless transmission of teh obtained signals.

This course teaches the basic techniques, methodologies, and practical skills required to draw meaningful insights from a variety of data, with the help of the most acclaimed software tools in the data science world (pandas, scikit-learn, Spark, etc.)

Afficher plus

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (164)

Afficher plus

Séances de cours associées

Chargement

, ,

We analyse the problem of approximating a multivariate function by discrete least-squares projection on a polynomial space starting from random, noise-free observations. An area of possible application of such technique is Uncertainty Quantification (UQ) for computational models. We prove an optimal convergence estimate, up to a logarithmic factor, in the monovariate case, when the observation points are sampled in a bounded domain from a probability density function bounded away from zero, provided the number of samples scales quadratically with the dimension of the polynomial space. Several numerical tests are presented both in the monovariate and multivariate case, confirming our theoretical estimates. The numerical tests also clarify how the convergence rate depends on the number of sampling points, on the polynomial degree, and on the smoothness of the target function

2014

Chargement

MATHICSE Technical Report : Analysis of the discrete $L^2$ projection on polynomial spaces with random evaluations

Giovanni Migliorati, Fabio Nobile, Erik Gustaf Bogislaw Von Schwerin

MATHICSE2011

Chargement

Approximation of Quantities of Interest in Stochastic PDEs by the Random Discrete $L^2$ Projection on Polynomial Spaces

Giovanni Migliorati, Fabio Nobile, Erik Gustaf Bogislaw Von Schwerin

In this work we consider the random discrete

L^2

projection on polynomial spaces (hereafter RDP) for the approximation of scalar quantities of interest (QOIs) related to the solution of a partial differential equation model with random input parameters. In the RDP technique the QOI is first computed for independent samples of the random input parameters, as in a standard Monte Carlo approach, and then the QOI is approximated by a multivariate polynomial function of the input parameters using a discrete least squares approach. We consider several examples including the Darcy equations with random permeability, the linear elasticity equations with random elastic coefficient, and the Navier--Stokes equations in random geometries and with random fluid viscosity. We show that the RDP technique is well suited to QOIs that depend smoothly on a moderate number of random parameters. Our numerical tests confirm the theoretical findings in [G. Migliorati, F. Nobile, E. von Schwerin, and R. Tempone, Analysis of the Discrete

L^2

Projection on Polynomial Spaces with Random Evaluations, MOX report 46-2011, Politecnico di Milano, Milano, Italy, submitted], which have shown that, in the case of a single uniformly distributed random parameter, the RDP technique is stable and optimally convergent if the number of sampling points is proportional to the square of the dimension of the polynomial space. Here optimality means that the weighted

L^2

norm of the RDP error is bounded from above by the best

L^\infty

error achievable in the given polynomial space, up to logarithmic factors. In the case of several random input parameters, the numerical evidence indicates that the condition on quadratic growth of the number of sampling points could be relaxed to a linear growth and still achieve stable and optimal convergence. This makes the RDP technique very promising for moderately high dimensional uncertainty quantification.

Siam Publications2013

Chargement

Approximation of Quantities of Interest in Stochastic PDEs by the Random Discrete $L^2$ Projection on Polynomial Spaces

Giovanni Migliorati, Fabio Nobile, Erik Gustaf Bogislaw Von Schwerin

In this work we consider the random discrete

L^2

L^2

L^2

norm of the RDP error is bounded from above by the best

L^\infty

Siam Publications2013