Concept
Empilement de cercles
Concepts associés (7)
László Fejes Tóth
László Fejes Tóth (-) est un mathématicien hongrois spécialiste en géométrie. Il a démontré le théorème du nid d'abeille sous l'hypothèse de convexité des tuiles du pavage. Persuadé que le théorème resterait vrai sans cette hypothèse il ne parvint néanmoins pas à le démontrer, affirmant que cela soulèverait des . Il est également connu pour son travail sur les empilements de sphères ; László Fejes Tóth a démontré en 1953 que la conjecture de Kepler pouvait être réduite à un problème à un nombre fini de paramètres.
Pavage hexagonal tronqué
In geometry, the truncated hexagonal tiling is a semiregular tiling of the Euclidean plane. There are 2 dodecagons (12-sides) and one triangle on each vertex. As the name implies this tiling is constructed by a truncation operation applies to a hexagonal tiling, leaving dodecagons in place of the original hexagons, and new triangles at the original vertex locations. It is given an extended Schläfli symbol of t{6,3}. Conway calls it a truncated hextille, constructed as a truncation operation applied to a hexagonal tiling (hextille).
Pavage grand rhombitrihexagonal
In geometry, the truncated trihexagonal tiling is one of eight semiregular tilings of the Euclidean plane. There are one square, one hexagon, and one dodecagon on each vertex. It has Schläfli symbol of tr{3,6}. There is only one uniform coloring of a truncated trihexagonal tiling, with faces colored by polygon sides. A 2-uniform coloring has two colors of hexagons. 3-uniform colorings can have 3 colors of dodecagons or 3 colors of squares.
Pavage triangulaire
In geometry, the triangular tiling or triangular tessellation is one of the three regular tilings of the Euclidean plane, and is the only such tiling where the constituent shapes are not parallelogons. Because the internal angle of the equilateral triangle is 60 degrees, six triangles at a point occupy a full 360 degrees. The triangular tiling has Schläfli symbol of {3,6}. English mathematician John Conway called it a deltille, named from the triangular shape of the Greek letter delta (Δ).
Pavage petit rhombitrihexagonal
In geometry, the rhombitrihexagonal tiling is a semiregular tiling of the Euclidean plane. There are one triangle, two squares, and one hexagon on each vertex. It has Schläfli symbol of rr{3,6}. John Conway calls it a rhombihexadeltille. It can be considered a cantellated by Norman Johnson's terminology or an expanded hexagonal tiling by Alicia Boole Stott's operational language. There are three regular and eight semiregular tilings in the plane. There is only one uniform coloring in a rhombitrihexagonal tiling.
Pavage hexagonal
Le pavage hexagonal est, en géométrie, un pavage du plan euclidien constitué d'hexagones réguliers. C'est l'un des trois pavages réguliers du plan euclidien, avec le pavage carré et le pavage triangulaire. Le pavage hexagonal possède un symbole de Schläfli de {6,3}, signifiant que chaque sommet est entouré par 3 hexagones. Le Théorème du nid d'abeille énonce que le pavage hexagonal régulier est la partition du plan en surfaces égales ayant le plus petit périmètre.
Hexagone
Un hexagone, du grec et , est un polygone à six sommets et six côtés. Un hexagone peut être régulier ou irrégulier. Un hexagone régulier est un hexagone convexe dont les six côtés ont tous la même longueur. Les angles internes d'un hexagone régulier sont tous de 120°. Comme les carrés et les triangles équilatéraux, les hexagones réguliers permettent un pavage régulier du plan. Les pavages carrés et hexagonaux sont notamment utilisés pour réaliser des dallages.