Concept
Leipzig
Séances de cours associées (32)
Fermeture algébrique de Qp
Couvre la fermeture algébrique de Qp et la définition des nombres complexes p-adiques, en explorant la dépendance continue des racines sur les coefficients.
Anneaux et résidus locaux
Couvre la preuve du théorème 4.2 sur les multiplicités et la structure spéciale des anneaux locaux en un point simple d'un plan.
Normes et évaluations sur les champs
Couvre la construction de Qp, les normes, les évaluations et le théorème d'Ostrovski.
Géométrie projective : lignes tangentes
Discute de la correction des lignes tangentes et des courbes planes projectives, en explorant les applications topologiques et la structure des courbes.
Les lignes tangentes et l’égalité
Explore la multiplicité des courbes et l'absence de lignes tangentes communes.
Ramification et structure des extensions finies
Explore la ramification et la structure des extensions finies de Qp, y compris les extensions non-ramifiées et les propriétés de Galois.
Calcul : dérivés et intégrales
Couvre les fondamentaux du calcul, en se concentrant sur les dérivés et les intégrales.
Algorithme de Lenstra : factorisation entière
Couvre l'algorithme de Lenstra pour la factorisation des entiers, qui calcule efficacement les facteurs premiers d'un entier.
Monodromie conjecture
Explore la conjecture de la monodromie, en discutant de ses origines, de ses implications et des conditions de sa convergence dans des contextes mathématiques.
Manifolds complexes : principe GAGA
Couvre le principe GAGA, déclarant que tout morphisme sur les variétés projectives est constant.