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Concept
Conjonction logique
Résumé
En logique, la conjonction est une opération mise en œuvre par le connecteur binaire et. Le connecteur et est donc un opérateur binaire qui lie deux propositions pour en faire une autre. Si on admet chacune des deux propositions, alors on admettra la proposition qui en est la conjonction. En logique mathématique, le connecteur de conjonction est noté soit &, soit ∧.
Règles de la conjonction
En théorie de la démonstration, plus particulièrement en calcul des séquents, la conjonction est régie par des règles d'introduction et des règles d'élimination.
Table de vérité
En logique classique, l'interprétation du connecteur ∧ peut être faite par une table de vérité, où F dénote le faux et V dénote le vrai :
Propriétés de la conjonction
Soient P, Q et R trois propositions. Généralement
En logique, on a les propriétés suivantes : ; Idempotence du « et » :(P ∧ P) ⇔ P ; Commutativité du « et » :(P ∧ Q) ⇔ (Q ∧ P) ;Associativité du « et » :((P ∧
Soient P, Q et R trois propositions. Généralement
En logique, on a les propriétés suivantes : ; Idempotence du « et » :(P ∧ P) ⇔ P ; Commutativité du « et » :(P ∧ Q) ⇔ (Q ∧ P) ;Associativité du « et » :((P ∧
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