Mathesis universalisLa Mathesis universalis, du grec « mathesis » (science), et du latin « universalis » (universel), est un concept métaphysique ancien. Le mot « μάθημα » (máthēma) signifie « science, connaissance », et « μάθηματα » (ta mathèmata) . La Mathesis est une interprétation orientée de l'essence du savoir en général. Avec les philosophies de Descartes et de Leibniz apparaît une conception de la mathesis universalis comme projet typique du rationalisme classique, basée sur l’idée .
History of algebraAlgebra can essentially be considered as doing computations similar to those of arithmetic but with non-numerical mathematical objects. However, until the 19th century, algebra consisted essentially of the theory of equations. For example, the fundamental theorem of algebra belongs to the theory of equations and is not, nowadays, considered as belonging to algebra (in fact, every proof must use the completeness of the real numbers, which is not an algebraic property).
Algèbre classiqueL'algèbre élémentaire, également appelée algèbre classique est la branche des mathématiques dont l'objet est l'étude des opérations algébriques (addition, multiplication, soustraction, division et extraction de racine) sur les nombres réels ou complexes, et dont l'objectif principal est la résolution d'équations polynomiales. Le qualificatif d'élémentaire (ou classique) est destiné à la différencier de l'algèbre générale (ou moderne), qui étudie les structures algébriques (groupes, corps commutatifs, etc.
Undefined (mathematics)In mathematics, the term undefined is often used to refer to an expression which is not assigned an interpretation or a value (such as an indeterminate form, which has the possibility of assuming different values). The term can take on several different meanings depending on the context. For example: In various branches of mathematics, certain concepts are introduced as primitive notions (e.g., the terms "point", "line" and "plane" in geometry). As these terms are not defined in terms of other concepts, they may be referred to as "undefined terms".
Polynomial greatest common divisorIn algebra, the greatest common divisor (frequently abbreviated as GCD) of two polynomials is a polynomial, of the highest possible degree, that is a factor of both the two original polynomials. This concept is analogous to the greatest common divisor of two integers. In the important case of univariate polynomials over a field the polynomial GCD may be computed, like for the integer GCD, by the Euclidean algorithm using long division. The polynomial GCD is defined only up to the multiplication by an invertible constant.
NombreUn nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres.
Algèbre extérieureEn mathématiques, et plus précisément en algèbre et en analyse vectorielle, l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel E est une algèbre associative graduée, notée . La multiplication entre deux éléments a et b est appelée le produit extérieur et est notée . Le carré de tout élément de E est zéro (), on dit que la multiplication est alternée, ce qui entraîne que pour deux éléments de E : (la loi est « anti-commutative »). L'algèbre extérieure est aussi appelée algèbre de Grassmann nommée ainsi en l'honneur de Hermann Grassmann.
Mathématiques modernesLes « mathématiques modernes » (souvent appelées familièrement les « maths modernes ») étaient une façon d'enseigner les mathématiques dans les pays occidentaux durant les années 1960 et 1970. Elles visaient d'une part à améliorer le niveau scientifique général de la population via un enseignement plus abstrait dès l'école primaire et, d'autre part, à dépoussiérer l'enseignement classique des mathématiques à l'école. Ce dernier, très empreint de géométrie, d'arithmétique et de trigonométrie, avait en effet tardé à incorporer les mutations des mathématiques durant la première moitié du .
QuasigroupeEn mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, un quasigroupe est un ensemble muni d'une loi de composition interne (un magma) pour laquelle (en pensant cette loi comme une multiplication), il est possible de diviser, à droite comme à gauche, le quotient à droite et le quotient à gauche étant uniques. En d'autre termes l'opération de multiplication à droite est bijective, de même que celle de multiplication à gauche. La loi n'est pas nécessairement associative, et si elle l'est, le quasigroupe est un groupe.
Mathématiques arabesDans l'histoire des mathématiques, on désigne par mathématiques arabes les contributions apportées par les mathématiciens du monde musulman jusqu'au milieu du . Les sciences arabes, et en premier plan, les mathématiques, se développent dans les califats établis au Moyen-Orient, en Asie centrale, en Afrique du Nord, en Espagne et, au , dans le Sud de la France.
