Concept
Tenseur électromagnétique
Concepts associés (28)
Covariant formulation of classical electromagnetism
The covariant formulation of classical electromagnetism refers to ways of writing the laws of classical electromagnetism (in particular, Maxwell's equations and the Lorentz force) in a form that is manifestly invariant under Lorentz transformations, in the formalism of special relativity using rectilinear inertial coordinate systems. These expressions both make it simple to prove that the laws of classical electromagnetism take the same form in any inertial coordinate system, and also provide a way to translate the fields and forces from one frame to another.
Four-force
In the special theory of relativity, four-force is a four-vector that replaces the classical force. The four-force is defined as the rate of change in the four-momentum of a particle with respect to the particle's proper time: For a particle of constant invariant mass , where is the four-velocity, so we can relate the four-force with the four-acceleration as in Newton's second law: Here and where , and are 3-space vectors describing the velocity, the momentum of the particle and the force acting on it respectively.
Densité de charge
La densité de charge électrique désigne la quantité de charge électrique par unité d'espace. Selon que l'on considère un problème à 1, 2 ou 3 dimensions, c'est-à-dire une ligne, une surface ou un volume, on parlera de densité linéique, surfacique ou volumique de charge. Leurs unités sont respectivement le coulomb par mètre (), le coulomb par mètre carré () et le coulomb par mètre cube () dans le Système international. Comme il existe des charges négatives comme des charges positives, la densité de charge peut prendre des valeurs négatives.
Symbole de Levi-Civita
En mathématiques, le symbole de Levi-Civita, noté ε (lettre grecque epsilon), est un objet antisymétrique d'ordre 3 qui peut être exprimé à partir du symbole de Kronecker : Ainsi, ne peut prendre que trois valeurs : –1, 0 ou 1. En dimension 3, on peut figurer le symbole de Levi-Civita comme suit : On remarque que si , et , alors représente une permutation et le symbole de Levi-Civita correspondant est sa signature.
2-forme de courbure
La 2-forme de courbure est une forme différentielle induite par une forme de connexion sur un fibré principal dans le domaine de la géométrie différentielle. Soient : un groupe de Lie ; l'algèbre de Lie de ; une variété différentielle ; un -fibré principal sur ; la représentation adjointe de sur son algèbre de Lie ; le fibré adjoint de sur ; le produit extérieur sur les -formes différentielles réelles sur ; le crochet de Lie sur l'algèbre de Lie ; le produit wedge-crochet sur les -formes différentielles à valeurs en sur , défini par les combinaisons linéaires de : une 1-forme de connexion sur .
Théorie de jauge
En physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ». Le prototype le plus simple de théorie de jauge est l'électrodynamique classique de Maxwell. L'expression « invariance de jauge » a été introduite en 1918 par le mathématicien et physicien Hermann Weyl. La première théorie des champs à avoir une symétrie de jauge était la formulation de l'électrodynamisme de Maxwell en 1864 dans .
Tenseur énergie-impulsion
Le tenseur énergie-impulsion est un outil mathématique utilisé notamment en relativité générale afin de représenter la répartition de masse et d'énergie dans l'espace-temps. La théorie de la relativité restreinte d'Einstein établissant l'équivalence entre masse et énergie, la théorie de la relativité générale indique que ces dernières courbent l'espace. L'effet visible de cette courbure est la déviation de la trajectoire des objets en mouvement, observé couramment comme l'effet de la gravitation.
Raising and lowering indices
In mathematics and mathematical physics, raising and lowering indices are operations on tensors which change their type. Raising and lowering indices are a form of index manipulation in tensor expressions. Mathematically vectors are elements of a vector space over a field , and for use in physics is usually defined with or . Concretely, if the dimension of is finite, then, after making a choice of basis, we can view such vector spaces as or . The dual space is the space of linear functionals mapping .
Metric signature
In mathematics, the signature (v, p, r) of a metric tensor g (or equivalently, a real quadratic form thought of as a real symmetric bilinear form on a finite-dimensional vector space) is the number (counted with multiplicity) of positive, negative and zero eigenvalues of the real symmetric matrix gab of the metric tensor with respect to a basis. In relativistic physics, the v represents the time or virtual dimension, and the p for the space and physical dimension.
Conservation de la charge électrique
La conservation de la charge électrique est un principe physique. Il exprime que la charge électrique d'un système isolé est un invariant. La charge électrique ne peut donc être qu'échangée avec un autre système mais ni créée ni annihilée. On dit qu'il s'agit d'une grandeur conservative. Ainsi, lors d'une réaction chimique, la somme totale des charges des espèces mises en jeu est conservée entre les réactifs et les produits. Lors d'une collision entre atomes, ions ou molécules, d'une désintégration radioactive, ou d'un échange énergie-matière, il en est de même.